文档介绍：人教版六年级上册数学广角数与形教学课件
复****br/>1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）²＝1
64
100
9
9……………………………
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫找规律。
今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角------数与形
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。
。
一、教学准备，情境铺设
……
、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
后细胞的个数是多少？
（ ）
1
1＝
1
1＋3
＋5＝
（ ）
2
＋3＝
（ ）
2
2
3
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
2
探索新知
例1
1
＝ （ ）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）²
5
6
观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
9
52
11
62
13
72
1
3
5
7
42
32
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
2
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
2. 请根据例1的结论算一算。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
2
1
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
31
32
15
16
…
加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
计算
例2：
由
上题还可转换为
…
1
1
……
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…。
＝1
…
有些问题通过画图解决更直观。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
计算
1
2
＋
＝
1
4
3
4
1
2
1
4
3
4
3
4
＋
＝
1
8
7
8
7
8
1
8
7
8
＋
＝
16
1
16
15
16
1
32
1
16
15
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋