文档介绍：第6章 自适应滤波器
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最优
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匹配滤波器
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自适应滤波器：根据所处理信号的变化，使用自适应算法
来改变滤波器的参数和结构 。
通常，不改变滤波器的结构，而只改变滤波器的系数，即
其系数是由自适应算法不断更新的时变系数，自动连续地适应于
所处理信号，以获得期望响应。
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引言
自适应的概念：生物能以各种有效方式适应周围环境，从而使生命力变强。
40年代，，用来处理平稳随机信号，即著名的维纳滤波器。
60年代，，，用来处理非平稳随机信号，即著名的卡尔曼滤波器。
70 年代，，弥补了维纳、卡尔曼滤波器的致命缺陷：必须事先知道待处理信号的统计特性（如自相关函数），才能计算出最佳的滤波器系数Wopt，否则，维纳、卡尔曼滤波器无法判定为最佳。
自适应滤波器：利用前一时刻已获得的滤波器系数，自动地调节现时刻的滤波器系数，以适应所处理随机信号的时变统计特性，实现最优滤波。
自适应滤波器的发展史
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自适应滤波器的分类
按滤波器的结构来分：
递归型（最佳递归估计-卡尔曼滤波）
非递归型（最佳非递归估计-维纳滤波）
按实现方式来分：
模拟式自适应滤波器（抑制某些单频干扰）
数字式自适应滤波器（常用，需用软件实现）
自适应FIR滤波器的分类(非递归型)：
自适应横向滤波器
自适应格型滤波器
自适应对称横向滤波器
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自适应滤波器的分类
按复杂度来分：
线性自适应滤波器
非线性自适应滤波器（包括Volterra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器 。信号处理能力更强，但计算也更复杂。）
值得注意的是：自适应滤波器系统--时变性的，非线性。
非线性：系统根据所处理信号特点不断调整自身的滤波器系数。时变性：系统的自适应响应/学****过程。
所以，自适应滤波器可自动适应信号的传输环境，无须详细知道信号的结构和特征参数，无须精确设计滤波器本身。
线性自适应滤波器的两个阶段：
①学****阶段：根据输入信号的特点，滤波器系数被持续修改调整，直到得最优系数。
②工作阶段：滤波器系数保持不变(成为线性系统)，进行滤波。
便于设计、易于数学处理，实际应用广泛。
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线性自适应滤波器的两部分：
自适应滤波器的结构
自适应权调整算法
自适应滤波器的结构有FIR 和IIR 两种。
FIR 滤波器是非递归系统，即当前输出样本仅是过去和现在输入样本的函数，
其系统冲激响应h(n)是一个有限长序列，除原点外，只有零点没有极点。具有
很好的线性相位，无相位失真，稳定性比较好。
IIR 滤波器是递归系统，即当前输出样本是过去输出和过去输入样本的函数，
其系统冲激响应h(n)是一个无限长序列。IIR 系统的相频特性是非线性的，
稳定性也不能得到保证。唯一可取的就是实现阶数较低，计算量较少；
硬件的巨大发展，使得工程师更关心系统的稳定性，
而不在乎那么一丁点计算量的减少。因此，自适应滤波器常采用FIR结构。
可分为：横向型、对称横向型、格型
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线性自适应滤波器的两部分：
自适应滤波器的结构
自适应权调整算法
自适应权调整算法可分为两类最基本算法：
①最小均方误差(LMS)算法 ：使滤波器的实际输出与期望输出之间的均方误差最小.
LMS算法的基础是最陡下降法(Steepest Descent Method), 1959年，威德诺等提出，
下一时刻权系数矢量=“现时刻”权系数矢量+负比例系数的均方误差函数梯度 。
当权系数达到稳定（最佳权系数）时,则均方误差达到极小值。LMS算法有两个关键:
梯度的计算以及收敛因子的选择。通常，将单个误差样本的平方作为均方误差的估计值
LMS算法是一种递推过程,表示要经过足够的迭代次数后,权系数才会逐步逼近最佳权系数,
从而计算得到最佳滤波输出,即噪声得到最好抑制.
存在问题：收敛速度。抽头延迟线的非递归型自适应滤波器算法的收敛速度，取决于
输入信号自相关矩阵特征值的离散程度。