文档介绍：黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷
数学
考生注意：
一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。
本试卷共4页，满分150分，答题时间120分钟。
一、选择题(每小题4分，共40分)
|-3|的相这个规则对双方是否公平？
六(本题共14分)
24、某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20 元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元，求：
购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？
根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用 不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量的上，请你通过计算，求出该中学从荣
3
威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
七、阅读材料题(本题共12分)
25、小明在学****二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子 的平方，如
3 + 2jI = (l +，善于思考的小明进行了如下探索：
设a + = + ，(其中a、b、m、〃均为正整数)则有
a + byfl = m2 + 2mny/2 + 2n2
:.a = m2 + 2h2 , b = 2mn
这样，小明找到了把部分a+b^2的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
当a、b、m、力均为正整数时，若。+力右=(〃2 + "右)，用含力、力的式子分别表示a、成导,a=
Z>=o
利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、〃填空
+\/3 = (+^3 ) 2
若。+ 4占=(秫+〃右)且a、b、m、〃均为正整数，求a的值。
八、(本题共16分) 26、如图10,已知抛物线经过A (-2, 0) , B (-3, 3)及原点0,顶点为C
以A0为边的四边
垂足为M,是否存 若存在，求出点P
求抛物线的函数解析式。
设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且 形AODE是平行四边形，求点D的坐标。
P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作
在点P,使得以P, M, A为顶点的三角形与房。。相似？ 的坐标，若不存在，请说明理由。
黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试
数学参考答案
一、 选择题
1—5 B D C C D 6—10 A C B A A
二、 填空题
2
19、 一 20、 15, 3
11、±3 12、 xlO6 13、22 14、50° 15、1
16、1 17、8^3 18、2(x2+1)(x + 1)(x-1)
21(1)解：(—l)n°xg] +"垣98° —1^] +1^-2 sin 60°|
= lx^- + l+ y/3 -2x^~
1 2
4
=lx4+l+0
18
x2-9
=5
3
21(2),解:——
x — 3
3 18
x-3 (x + 3)(x-3)
3(x + 3) 18
(x-3)(x+3)(x + 3)(x-3)
3(x-3)
(尤-3)(尤 + 3)
当"面-3时，原式= ——
V10-3 + 3
3 _3面 面一 10
22(1)证明：