文档介绍：华东师大版八年级数学下册全册教案第16章分式§ .1 分式的概念教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3 、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。教学过程: 一、做一做(1)面积为 2平方米的长方形一边长 3米,则它的另一边长为_____ 米; (2)面积为 S平方米的长方形一边长 a米,则它的另一边长为________ 米; (3) 一箱苹果售价 p元, 总重 m 千克, 箱重 n 千克, 则每千克苹果的售价是___元; 二、概括: 形如 B A (A、B是整式,且 B中含有字母, B≠0)的式子, A 叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式,即有理式整式,分式. 三、例题: 例1下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)x 1 ;(2)2 x ;(3)yx xy? 2 ;(4)3 3yx?. 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3). 注意:在分式中,,则分式没有意义. 例如,在分式 a S 中, a≠0;在分式 nm? 9 中, m≠n. 例2当x 取什么值时,下列分式有意义? (1)1 1- x ;(2)32 2??x x . 分析要使分式有意义,必须且只须分母不等于零. 解(1)分母 1- x ≠0,即 x ≠1. 所以,当 x ≠1时,分式 1 1- x 有意义. (2)分母 23?x ≠0,即 x ≠-2 3 . 所以,当 x ≠-2 3 时,分式 32 2??x x 有意义. 四、练****P5****题 第3题( 1)(3) 1 .判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, x 7 , 20 9y?,5 4?m ,238y y?,9 1?x 取何值时,下列分式有意义? (1)(2)(3) 为何值时,分式的值为 0? (1)(2) (3) 五、小结: 什么是分式?什么是有理式? 六、作业: P5****题 第1、2题,第 3题( 2)(4) 七、教学反思:§ .2 分式的基本性质教学目标: 1、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。 2、使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤。教学重点: 让学生知道约分、通分的依据和作用,学会分式约分与通分的方法。教学难点: 1、分子、分母是多项式的分式约分; 2、几个分式最简公分母的确定。教学过程: 1、分式的基本性质 4 52??x xx x23 5??2 3?xx x5 7?x x3 21 7? xx x??1 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是:MB MAB AMB MAB A??????, (其中 M是不等于零的整式)。与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 2、例 3约分(1) 4 3220 16 xy yx?;(2)44 4 2 2???xx x 分析分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去. 为此,(1) 4 3220 16 xy yx?=- y xy x xy54 44 3 3??=- y x5 4 .(2)44 4 2 2???xx x = 2)2( )2 )(2(???x xx =2 2??x x . 约分后,.... . 3、练****P5练****第1题:约分( 1)(3) 4、例 4通分( 1)ba 21 , 21ab ;( 2)yx? 1 ,yx? 1 ;( 3) 221yx?, xyx? 21 解(1)ba 21 与 21ab 的最简公分母为 a 2b 2,所以 ba 21 =bba b?? 21 = 22ba b , 21ab =a ab a?? 21 = 22ba a . ( 2)yx? 1 与yx? 1 的最简公分母为( x-y) (x+y),即 x 2- y 2,所以 yx? 1 =) )(( 1yxyx yx????) ( = 22yx yx??,yx? 1 =) )(( )(1yxyx yx????= 22yx yx??. 请同学们根据这两小题的解法,完成第( 3)小题。 5、练****P5练****第2题:通分新课标第一网 6、小结:(1)请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质; (2)分式的约分运算,用到了哪些知识? 让学生发表,互相补充,归结为:①