文档介绍：链接演示文稿主页面第 2 章逻辑代数基础第2 章逻辑代数基础概述逻辑函数及其表示方法逻辑代数中的基本定律和常用公式逻辑函数的公式化简法逻辑函数的卡诺图化简法本章小结逻辑代数中的常用运算第 2 章逻辑代数基础返回首页 概述主要要求: 理解逻辑值 1和0的含义。理解逻辑体制的含义。第 2 章逻辑代数基础返回首页用于描述客观事物逻辑关系的数学工具,又称布尔代数( Boole Algebra )或开关代数。逻辑指事物因果关系的规律。逻辑代数描述客观事物间的逻辑关系,相应的函数称逻辑函数,变量称逻辑变量。逻辑变量和逻辑函数的取值都只有两个, 通常用 1和0 表示。与普通代数比较用字母表示变量,用代数式描述客观事物间的关系。相似处相异处运算规律有很多不同。一、逻辑代数第 2 章逻辑代数基础返回首页逻辑代数中的 1和0不表示数量大小, 仅表示两种相反的状态。注意例如:开关闭合为 1晶体管导通为 1电位高为 1 断开为 0截止为 0低为 0 二、逻辑体制正逻辑体制负逻辑体制规定高电平为逻辑 1、低电平为逻辑 0 规定低电平为逻辑 1、高电平为逻辑 0 通常未加说明,则为正逻辑体制第 2 章逻辑代数基础返回首页 逻辑代数中的常用运算主要要求: 掌握逻辑代数的常用运算。掌握逻辑代数的常用复合逻辑运算。掌握常用逻辑符号(国家标准)。第 2 章逻辑代数基础返回首页 基本逻辑运算一、与运算决定某一事件的所有条件都具备时,该事件才发生。 11 1 Y A B 00 0 0 0 1 01 0 逻辑表达式 Y = A ·B或 Y = AB ?与门( AND gate ) 入有 0出0入全 1 出1 灭断断亮合合灭断合灭合断灯Y开关 B开关 A 开关 A、 B 都闭合时, 灯 Y 才亮。第 2 章逻辑代数基础返回首页二、或运算 决定某一事件的诸条件中,只要有一个或一个以上具备时,该事件就发生。入有 1出1入全 0出0 00 0 11 1 Y A B1 0 1 11 0 逻辑表达式 Y = A + B 或门( OR gate ) ≥1 开关 A 或 B 闭合或两者都闭合时,灯 Y 才亮。灭断断亮合合亮断合亮合断灯Y开关 B开关 A 第 2 章逻辑代数基础返回首页三、非运算 决定某一事件的条件满足时, 事件不发生;反之事件发生。开关闭合时灯灭, 开关断开时灯亮。 01 10 YA逻辑表达式 Y = A 1非门( NOT gate )又称“反相器”入0出1入1出0 第 2 章逻辑代数基础返回首页 复合逻辑运算与非运算( NAND )先与后非入有 0出1入全 1出0 10 0 01 1 YAB10 1 11 0 0 11 或非运算( NOR ) 先或后非入有 1出0入全 0出1 1 00 YAB0 010 10 与或非运算( AND – OR – INVERT )先与后或再非由基本逻辑运算组合而成第 2 章逻辑代数基础返回首页异或运算( Exclusive – OR )入相异出 1入相同出 0 同或运算( Exclusive - NOR ,即异或非)入相同出 1入相异出 0 00 0 01 1 Y A B 1 0 1 11 0 10 0 11 1 Y A B 0 0 1 01 0 注意:异或和同或互为反函数,即