文档介绍：
高一数学 三角函数 公式
三角函数
：
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
?+= ???，cos sin 2παα??+=- ???． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
、余弦函数和正切函数的图象与性质
(1) 相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+
周期变换：sin()sin()y x y x ?ω?=+?=+
振幅变换：sin()sin()y x y A x ω?ω?=+?=+
(2)求函数sin()y A x ω?=+的解析式：即求A 由最值确定，ω有周期确定，φ有特别点确定。
(3)三角函数最值类型：
① y =a sin x +b cos x 型函数最值的求法：常转化为y = 22a b +sin 〔x +?〕 ② y =a sin 2x +b sin x +c 型：常通过换元法〔令sinx=t ，[]1,1t ∈-〕
转化为y =at 2+bt +c 型
：
两角和与差的三角函数关系
sin(α±β)=sin α·
cos β±cos α·sin β cos(α±β)=cos α·
cos β sin α·sin β β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(?±=± 倍角公式 s in2α=2sin α·cos α cos2α=cos 2α-sin 2α =2cos 2α-1 =1-2sin 2α ααα2tan 1tan 22tan -=
降幂公式： 升幂公式 ： 1+cos α=2cos 22
α cos 2α22cos 1α+= 1-cos α=2sin 22
α sin 2α2
2cos 1α-=
三角和公式
三倍角公式
应用欧拉公式：
万能公式
：
2sin sin sin a b c R A B C ===. ：
2222cos a b c bc A =+-;
2222cos b c a ca B =+-;
2222cos c a b ab C =+-.
..
〔1〕△＝
21ah a ＝21bh b ＝2
1ch c 〔h a 、h b 、h c 分别表示a 、b 、c 上的高〕； 〔2〕△＝21ab sin C ＝21bc sin A ＝2
1ac sin B ； 〔3〕△＝)sin(2sin sin 2C B C B a +＝)sin(2sin sin 2A C A C b +＝)sin(2sin sin 2B A B A c +； 〔4〕△＝2R 2sin A sin B sin C 。〔R 为外接圆半径〕
〔5〕△＝R
abc 4； 〔6〕△＝))()((c s b s a s s ---；??
? ??++=
)(21c b a s ； 〔7〕△＝r ·s 。
、积化和差
〔1〕和差化积
(2)积化和差