文档介绍：凸集[ 编辑] 维基百科,自由的百科全书跳转至: 导航、搜索凸集非凸集(凹集) 设为在实或复向量空间的集。若对于所有和所有,有,则称为凸集。简单而言,就是中的任何两点之间的直线段都属于。凸集是连通的。对于非欧平面,可用测地线来取代在欧几理德凸集的定义内直线段。若既是凸集又是平衡集,则称为绝对凸的。实数的凸集是区间。欧几理德平面上的凸集有每只角都少于 180 度的多边形、一些曲线如常宽图形等。若集中存在一点,使得由到中任何一点的直线段都属于,则称为星形域或星形凸集。星形域是简单连通的。性质[ 编辑] 若是凸集,对于任意,及所有非负数满足,都有。这个向量称为的凸组合