高二数学名师一号-课件...ppt

文档介绍：双曲线的几何性质自学导引(学生用书 P 43 ) . . 课前热身(学生用书 P 43) 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b ? ??? 2 2 2 2 1( 0, 0) y x a b a b ? ???渐近线离心率轴顶点对称性范围焦距焦点性质 F 1 (-c,0),F 2 (c,0) F 1 (0,-c),F 2 (0,c) |F 1F 2 |=2c x≤-a, 或x≥a y≤-a, 或y≥a 关于 x轴?y轴?坐标原点都对称 A 1 (-a,0),A 2 (a,0) A 1 (0,-a),A 2 (0,a) 实轴长 2a, 虚轴长 2b ( 1) c e e a ? ? b y x a ?? a y x b ?? 和__________ 等长的双曲线叫做等轴双曲线. 的大小, ________ ,双曲线的开口越大, ________ ,双曲线开口越小. 实轴虚轴双曲线开口 e越大 e越小名师讲解(学生用书 P43) (1) 双曲线有两条渐近线, x= ± a,y =±b围成的矩形内无图象,而椭圆在这个矩形内. (2) 双曲线有两个顶点,离心率 e>1; 而椭圆有四个顶点,离心率 0<e<1. (3) :对于双曲线来说,如果 x 2项是正的,则焦点在 x轴上;如果 y 2项是正的,则焦点在 ,a>0,b>0,a 不一定大于 . 2 2 2 2 2 2 2 2 1( 0, 0) 1( 0, 0) x y y x a b a b a b a b ? ???????和 (1) 双曲线的渐近线的求法,最简单实用的方法就是把标准方程中的“1”换上“0”.即 2 2 2 2 2 2 2 2 , , 0 0 . x y y x b x a b a b a a y x b ? ???? ??? y或即或