文档介绍：面积计算奥数题
六年奥数综合练****题十答案（图形面积）
，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，，.
两个一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，如图（a）.四个一样的等腰直角三角形，也可以拼成一个正方形，如图（b）.
一个等腰直角三角形，当知道它的直角边长，从图（a）知，它的面积是
直角边长的平方÷2.
当知道它的斜边长，从图（b）知，它的面积是
斜边的平方÷4
例7 ，恰好是前一个斜边长的一半，求这个图形的面积.
解：从前面的图形上可以知道，前一个等腰直角三角形的两个拼成的正方形，，第一个等腰直角三角形的面积是8×8÷2＝32.
这一个图形的面积是
32＋16＋ 8＋ 4 ＋ 2＋1＝ 63.
例8 如右图，两个长方形叠放在一起，小长形的宽是2，A点是大长方形一边的中点，并且三角形ABC是等腰直角三角形，那么图中阴影部分的总面积是多少？
解：为了说明的方便，在图上标上英文字母 D，E，F，G.
三角形ABC的面积=2×2÷2＝2.
三角形ABC，ADE，EFG都是等腰直角三角形.
三角形ABC的斜边，与三角形ADE的直角边一样长，因此三角形 ADE面积=ABC面积×2＝4.
=ABC面积÷2＝1.
阴影部分的总面积是 4＋1＝5.
例9 如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD＝7，BC＝3，三个角的度数：角 B和D是直角，角A是45°.求这个四边形的面积.
解：这个图形可以看作是一个等腰直角三角形ADE，切掉一个等腰直角三角形BCE.
因为
A是45°，角D是90°，角E是
180°-45°-90°＝ 45°，
所以ADE是等腰直角三角形，BCE也是等腰直角三角形.
四边形ABCD的面积，是这两个等腰直角三角形面积之差，即
7×7÷2-3×3÷2＝20.
，用直线AC把图形分成两个直角三角形，并认为这两个直角三角形是一样的，，角 A是 45°，这一条件还用得上吗？图形上线段相等，两个三角形相等，是不能靠眼睛来测定的，必须从几何学上找出根据，小学同学尚未学过几何，°和直角，你应首先考虑等腰直角三角形.
现在我们转向正方形的问题.
例10 在右图 11×15的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）面积是多少？
解：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的边长之和，长方形的长，是“一”、“三”与“二”三个正方形的边长之和.
长-宽 =15-11＝4
是“三”正方形的边长.
宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此
中间小正方形边长=11-4×2＝3.
中间小正方形面积=3×3＝ 9.
如果把这一图形，画在方格纸上，就一目了然了.
例11 从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地（见图），.
解：剩下的长方形土地，我们已知道
长-宽=1（米）.
，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？
如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.
我们把长和宽拼在一起，如右图.
从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.
，仔细观察一下，就会发现，它的边长，恰好是长方形的长与宽之差，等于1米.
现在，我们就可以算出大正方形面积：
×4+1×1＝ 64（平方米）.
64是8×8，大正方形边长是 8米，也就是说