文档介绍：湖南省师范大学附属中学高一数学教案:等差数列的综合练习教材: 等差数列的综合练习目的: 通过练习,要求学生对等差数列的定义,通项公式,求和公式及其性质有深刻的理解。过程: 一、复习: 1 .等差数列的定义,通项公式—关于 n 的一次函数 2 .判断一个数列是否成等差数列的常用方法 3 .求等差数列前 n 项和的公式二、处理《教学与测试》 P79 第 38课例题 1、2、3 三、补充例题《教学与测试》备用题 1 .成等差数列的四个数之和为 26 ,第二数和第三数之积为 40 ,求这四个数. 解: 设四个数为 dadadada3,,,3????则: ??????????????40 ) )(( 26 )3()()()3(dada dadadada 由①:2 13 ?a 代入②得:2 3??d ∴四个数为 2,5,8, 11或 11,8,5,2. 2 .在等差数列?? na 中,若 2 15 12 841?????aaaa 求15S . 解: ∵12 415 1aaaa???∴2 8??a 而30 15 815???aS 3 .已知等差数列的前 n 项和为 a ,前 n2 项和为 b ,求前 n3 项和. 解: 由题设 aS n?bS n? 2∴abaaa nnn???????221?而)(2)()( 22132|21221nnnnnnnaaaaaaaaa?????????????????从而:)()()( 32|212221213 nnnnnnnnaaaaaaaaaS??????????????????)(3)(3 221abaaa nnn?????????四、补充例题:(供参考,选用) 4 .已知 1 1?a ,nnanS 2?)1(?n 求na 及nS . 解: 1 221)1( ??????? nnnnnananSSa 从而有 11 1 ???? nnan na ∵1 1?a ∴3 1 2?a3 14 2 3??a3 14 25 3 4???a3 14 25 36 4 5????a ∴)1( 234)1()1( 123)2 )(1(??????????????nnnnn nna n??∴1 2 2???n nanS nn 5 .已知*)(2 14 2NnaS n nn?????求nnaaa和 11, ?的关系式及通项公式 na 解:12 14 121 111???????aaSa????????????????2)1( 11 22 14 2 14 n nn n nnaS aS?②?①:21 112 12 1 ????????? nn nnnaaa 即: n nnaa2 12 1 1???将上式两边同乘以 n2 得:122 11????n nn naa 即:122 11????n nn naa 显然:?? n na 12 ?是以 1