文档介绍：湖南省师范大学附属中学高一数学:等比数列综合练习教材:等比数列综合练习目的:系统复习等比数列的概念及有关知识,要求学生能熟练的处理有关问题。过程: 一、处理《教学与测试》 P87 第 42 课习题课( 2) 1、“练习题”1 选择题。 2、(例一)略:注意需用性质。 3、(例三)略: 作图解决: 解:?? nn n nPPPPPPPP BP AB AP 143322111 ????????????? n naaaa2 12 2 2??????????????????????????????????1 22 113 22 112 12 11 n nn naa??二、补充例题: 1 、在等比数列?? na 中,400 ,60 ,36 4231???? nSaaaa ,求 n 的范围。解: ∵36 2 2131??qaaa ,∴6 1??qa 又∵?? 60 1 2142qqaaa???,且01 2??q ,∴0 1?qa , ∴10 1,6 21???qqa 解之: ????????????3 23 2 11q aq a或当3,2 1??qa 时,???? 401 3400 2 1321 1 1???????? n n nnq qaS ,∴6?n (∵273 3 5?729 3 6?) 当3,2 1????qa 时,???????? 801 3400 4 132????????? n nnS , ∵*Nn?且必须为偶数∴8?n ,(∵???? 6561 3,2187 3 87?????) 2 、等比数列?? na 前n 项和与积分别为 S和T ,数列?????? na 1 的前 n 项和为'S , 求证: nS ST???????' 2 B AP 2P 1P 3P 4P n 证:当 1?q 时, 1na S?,naT 1?,1 'a nS?, ∴2 211 11Taa n na S S n nn???????????????????????, (成立) 当1?q 时,???????? 1 11 1,,1 1 11 1 11 ' 12 11 1???????????????qqa qq qaSqaTq qaS n n nnn n ,???? 2 212 11 1 21'TqaqaS S nnn nn n?????????????????, (成立) 综上所述:命题成立。 3 、设首项为正数的等比数列,它的前 n 项之和为 80 ,前 n2 项之和为 6560 ,且前 n 项中数值最大的项为 54 ,求此数列。解:???????? 81 82 126560 1 1 180 1 1 21 1?????????????????? nnn nqqq qa q qa 代入( 1),???? qqa n???180 1 1 ,得: 01 1???qa ,从而 1?q , ∴?? na 递增, ∴前n 项中数值最大的项应为第 n 项。∴54 11??nqa ,∴?? 3,27 54 81 ,54 1 1 111?????????????n n nnnnq qqqqqqq , ∴2