单因素方差分析级硕士生.ppt

文档介绍：标准运行管理科 冯 丹
2014年11月20日
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第六章
定量资料的方差分析
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问题 1
正确方法：如单因素3水平设计定量资料满足参数检验前提条件，应选用单因素3水平设计的定量资料方差分析；否则选用单因素3水平设计的定量资料Kruskal-Wallis秩和检验。
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问题 2
例1 为研究钙离子对体重的影响作用，某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机分为三组，每组12只，分别给予高脂正常剂量钙（%）、高脂中剂量钙（%）和高脂高剂量钙（%）三种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值，问三组不同喂养方式下大白鼠体重改变是否剖不同？
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表 三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值(g)
正常钙（%）
中剂量钙（%）
高剂量钙（%）




































问题 2
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问题 2
分析：
处理因素：单因素，即饲料；
水平数：3水平，即高脂正常剂量钙（%）、高脂中剂量钙（%）和高脂高剂量钙（%）
实验效应：喂养前后体重的差值
设计类型：单因素3水平设计
统计方法：完全随机设计资料的方差分析
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主要内容
方差分析的基本思想
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ANOVA
ANALYSIS OF VARIANCE
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1. 方差分析的含义
方差是描述变异的一种指标，方差分析是一种假设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。
是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析的基本思想
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根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释。
通过比较不同来源变异的方差（也叫均方MS），借助F分布做出统计推断，从而判断某因素对观察指标有无影响。
方差分析的基本思想
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表 三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值(g)
正常钙（%）
中剂量钙（%）
高剂量钙（%）




































问题 2
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1. 总变异 36只大白鼠喂养9周后体重差值X大小各不相同，这种变异称为总变异（total variation）。总变异的大小用
SS总= （观测数据-总均数）2
与总均方MS 总描述。
其中N为总例数，总=N-1为总自由度
方差分析的基本思想
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2. 组间变异 3组饲料饲养大白鼠，其体重差值的样本均数各不相同，这种变异称为组间变异（variation between groups）,反映不同饲料对大白鼠体重的影响，也包含了随机误差。组间