文档介绍：2010 年安徽省中考摸底考试卷
数学试题
考生注意：本卷共八大题，计
23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
2
1、 ( 2) 的
y
x
2
2
x
1
，
y
2
x
2
4
x
1
请尽可能多
地找出这两条抛物线的共同点： （至少三条） ① ___________________
②__________________③_________________。
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15、计算：
|
3|
3 tan30
3
8
(2010
)
0
16、如图，半圆 O 的直径 AB=20，将半圆 O 绕点 B 顺针旋转 45° 得到间圆 O’，
与 AB 交于点 P。（1）求 AP 的长。（ 2）求图中阴影部分的面积（结果保留 ）。
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17、2009 年 6 月 1 日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军
方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图）。在海面 A 处搜救船测
得俯角为 30° 正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行 2 千米后再次在 B
处测得俯角为 45° 正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底 C 处距离海面的深
度？（参考数据： 2 , 3 ）
18、如图所示的网格中，每个小方格都是边长为
1 的小正方形， B 点的坐标为： B
（－1，－ 1）。（ 1）把△ ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90° 后得到△ A 1B1C1，请画 出这个三角形并写出点 B1 的坐标；（ 2）以点 A 为位似中心放大△ ABC ，得到△
A2B2C2，使放大前后的面积之比为 1︰4 请在下面 网格内画出△ A2B2C2。
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19、如图所示，在正方形
ABCD 中，AB=2，两条对角线相交于点
O，以 OB、OC
为邻边作第．1．个正方形．．． ．OBB 1C，对角线相交于点 A 1；再以 A 1B1、A 1C 为邻边作第．
2．个正方形．．． ．A1B1C1C 对角线相交于点
O1B1B2C1，⋯ ⋯ 依此类推。
O1；再以 O1B1、O1C1为邻边作第．3．个正方形
（1）求第 1 个正方形 OBB 1C 的边长 a 和面积 S1；
（2）写出第 2 个正方形 A 1B1C1C 和第 3 个正方形的边
长
a ，
a 和面积 S2，S3；
（3）猜想第 n 个正方形的边长 明）
a 和面积 Sn。（不需证
20、大家看过中央电视台“ 购物街” 节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，
转轮上平均分布着 5、10、15、20 一直到 100 共 20 个数字。选手依次转动转轮，
每个人最多有两次机会。选手转动的数字之和最大不超过 100 者为胜出；若超过
100 则成绩无效，称为“ 爆掉” 。
（1）某选手第一次转到了数字
5，再转第二次，则他两次数字之和为
100 的可能
性有多大？
（2）现在某选手第一次转到了数字 分析“ 爆掉” 的可能性有多大？
65，若再转第二次了则有可能“ 爆掉” ，请你
六、（本题满分 12 分）
21、某旅游公司取得了
2010 年上海世博会门票销售权，每张普通票的成本为
100
元，投放市场进行试销发现：销售票价 如图所示关系。
（1）求出与之间的函数关系式；
x（元/张）与每天销售量 y（张）之间满足
（2）写出每天的利润 W 与销售票价之间的函数关系式， 若你是公司负责人， 会将
票价定为多少，来保证公司每天获得的利润最大，最大利润是多少？
七、（本题满意分 12 分）
22、把两个含有 45° 角的直角三角板如图
1 放置，点 D 在 BC 上，连结 BE、AD，
AD 的延长线交于 BE 于点 F。
（1）问： AD 与 BE 在数量上和位置上分别有何关系？说明理由。
（2）若将 45° 角换成 30° 如图 2，AD 与 BE 在数量和位置上分别有何关系？说
明理由。
（3）若将图 2 中两个三角板旋转成图
3、图 4、图 5 的位置，则（ 2）中结论是否
仍然成立，选择其中一种图形进行说明。
八、（本题满分 14 分）
23、受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响，
2009 年我国房地产市场开始回
暖，下图反映 08 年 7 月至 09 年