文档介绍：渗透数学思想 解决实际问题
翁敏华 解决植树问题的思想方法在实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树渗透数学思想 解决实际问题
翁敏华 解决植树问题的思想方法在实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。“植树”的路线一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形。(1)两端都要栽。(2)只在一端栽另一端不栽。(3)两端都不栽。本课教学旨在把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学****支点,借助内容教学,发展学生的思维能力。
一、案例片段描述
师:同学们植树节快到了,我们打算在一条长20米的小路一边等距离植树,两端要栽,可以怎样植?用线段图表示你的方法。
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师:“两端要栽”的时候,比较间隔数和棵数,你得出了什么规律?
生:棵树比间隔数多1。
师:有10个间隔,多少棵树?(11棵);15个间隔呢?(16棵);植30棵树有多少个间隔?(29个);植18棵呢?(17个)。
师:你能用一个式子表示两端都要栽的棵数和间隔数的关系吗?
学生回答后,板书:棵数=间隔数+1
(课件展示题目)同学们在一条100米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树?
先让学生审题,训练学生仔细读题的能力,然后口答,总结评价。
题1:小明用同样的速度在校园的林荫道上散步,他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟,当他走了15分钟应到达第几棵树?
题2:时钟6时敲6下,5秒敲完,那么,这只钟12时敲12下,几秒敲完?
本来课上到拓展题之前还是挺顺的,可是拓展题一出来以后,学生全乱了阵脚,只有少数同学找对了思考的方向。
二、课后跟踪
上述案例是笔者在一次校本教研活动中的经历,原本是想让学生经历“问题情境――探究新知――建立模型――灵活运用”来构建知识体系,但是当学生用想一想、画一画、说一说成功构建数学模型后,却发现很难运用。于是笔者思考着:是拓展延伸拔得太高了,导致学生“跳起来”还是摘不到“桃子”?还是前面建立的数学模型太深入人心了,变式不够,学生无法达到举一反三、灵活应用的至高境界。
三、案例引发的思考和启示
“渗透数学思想”是本次教研活动研究的方向。要想不断地增强学生的数学意识,就必须在数学教学过程中加强课堂的实践活动,使学生有更多的机会接触生活中的数学问题。对于此类数学广角的内容,很多老师都会赞同探究式学****让学生在想一想、画一画中发现问题,解决问题,找出规律,同时提取同类植树问题的数学模型。只是探究的步子是否可以再迈的大一点,思维可不可以更开放一点,这引起了我的思考。
在教学过程中,我调整了例题的数据,将路的