人教版六年级下册数学知识点.docx

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2020新人教版六年级下册数学知识点
一负数
1、负数的由来：
为了表示两种相反意义的量；如零上温度和零下温度、
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收入支出等；需要率.
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率总收入额=应纳税额÷税率税率=
应纳税额÷总收入额×100%
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.
2）积蓄的意义：人们经常把暂时不用的钱存入银行或信用社；积蓄起来；这样不单能够支
援国家建设；也使得个人用钱更为安全和有计划；还能够增加一些收入.
3）本金：存入银行的钱叫做本金.
4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.
5）利率：利息与本金的比值叫做利率.
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
利率＝利息÷时间÷本金×
100％
取
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回的钱数=本金+利息
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（7）利率与存期的单位要相对统一；年利率与年对应；月利率与月对应.
8）满100元减40元与打六折是不同的.
9）判断是赚了仍是亏了要比较成本价和与售价和.
10）本金不变；利率上调；所得利息不一定增加.（还与时间有关系.）
三圆柱和圆锥
一、圆柱（我们研究的是直圆柱；即上下同样粗；有两个平的面；是圆形）
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而获得的.
圆柱也能够由长方形卷曲而获得.（两种方式：；宽为高;；；第一种方式获得的圆柱体体积较大.）
2、圆柱由三个面组成；、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外）；叫做侧面；
3、圆柱的高是两个底面之间的距离；一个圆柱有无数条高；所有的高都相等.
4、圆柱的特点：
（1）底面的特点：圆柱的底面是完全相等的两个圆.
2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面.
3）高的特点：圆柱有无数条高
5、圆柱的切割：
①平行于底面横切：切面是大小相同的两个圆；表面积增加2倍底面积；即S增=2πr2
②沿高纵切（过直径）：切面是大小相同的两个长方形（如果h=2R；切面为正方形）；该长方形的长是圆柱的高；宽是圆柱的底面直径；表面积增加两个
长方形的面积；即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高剪开；展开图形是长方形（或正方形）；（如果h=2πr；展开图形为正方形）；这个长方形的长等于圆柱底面的周长；宽等于圆柱的高.
②不沿着高展开；展开图形是平行四边形或不规则图形
③不论怎么展开都得不到梯形
7、圆柱的表面积是指侧面积和两个底面面积之和.
8、圆柱的侧面沿高剪开后获得长方形；长方形的长等于圆柱的底面周长；长方形的宽等于圆
柱的高；＝底面的
周长×高；S侧＝Ch（注：c为πd）所以圆柱表面积：S表=2S
底+S侧=2πr2+2πrh
9、圆柱的有关计算公式：底面积：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积：S侧=2πrh
表面积：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh=C（h+r）
体积：V柱=πr2h
考试常有题型：①已知圆柱的底面积和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积；底面周长②已知圆柱的底面周长和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积；底面积
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③已知圆柱的底面周长和体积；求圆柱的侧面积；表面积；高；底面积④已知圆柱的底面面
积和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积⑤已知圆柱的侧面积和高；求圆柱的底面半径；表面积；体积；底面积以上几种常有题型的解题方法；往常是求出圆柱的底面半径和高；再根据圆柱的有关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
10一个圆柱的侧面展开图是一个正方形；这个圆柱的底面直径与高的比是1：π
11、圆柱的底面半直径扩大侧面积扩大；高扩大；侧面积也扩大；反之亦缩小.
12、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小；叫做这个圆柱体的体积.
13、把圆柱的底面分红很多相等的扇形；沿扇形把圆柱切开；再像拼圆的面积同样拼起来；
=长方体的体积；圆柱的底面积=长