文档介绍：高一数学复****三角函数
班级 姓名
【复****要点】
了解任意角的概念和孤度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角 函数的基本关系；熟练运用诱导公式。
结合三角函数图象理解三角函数的性质(周期性，单调性，最大和最小值等)。.
77
函数y=sinx + acosx的一条对称轴的方程是x=—,则直线ax + y+ 1=0的倾斜角
4
为・
三、解答题：
设(0, 71), sin<9+cos<9=—.
2
求sir/e+cos"^勺值；
求cos20的值.
若 f(Z?) = sin——，试求：
6
/⑴+ /(2) +・・・+ /(2006)的值
/(1)-/(3)./(5)-/(7)••…/(101)的值
已知函数 f(x) = sin (2x+一) + sin (2x~ 一) + cos2x+a(c/CR).
6
求函数的最小正周期；
求函数的单调递减区间；
7T
若xe[o, — ]时，y(x)的最小值为一2,求a的值.
2
设关于x的函数v = 2cos2x-2acosx-(2a + l)的最小值为f(a).
写出了(。)的表达式；
试确定能使!的a值，并求出此时函数y的最大值.
，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山, 其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点在弧ST上, 相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD ±,求矩形停车场PQCR面积的最大值。
高一数学复****三角函数
班级 姓名
【复****要点】
了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角 函数的基本关系；熟练运用诱导公式。
结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）
结合y =/sin（（yx + 9）的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数 解决一些简单的实际问题。
【例题分析】
49
已知2弧度的圆心角所对的弧长为一，则此圆心角所对的扇形面积是 — .
—16 一
方程sinx = Igx的实根个数为 3个 .
函数 y = tan（x -—）的定义域是\x\x^k7i + — ,k &z\
要得到y = sin(-3x)的图象只y = (cos3x-sin3x)的图象
A,右移号
— sin 二一 cos a „
已知tano = —2,则 的俏是_ 3 .
2sino + 3cos。
—., 7C c . 1
巳知 < x < + cosx =—.
5
(I)求 sinx—cosx 的值；
2 * c • X 八 2 *
3sm —2sin —cos—+ cos 一
(II)求 z z——z 的值.
tan x + cot x
解法一：(I)由 sin x +cosx = — .^F^Wsin2 x + 2sinx cosx + cos2 x =—,
5 25
49
即 2sinxcosx = . v (sinx-cosx)2 = l-2sinxcosx =——.
25
ji
又v < x < 0,/. sinx < 0,cosx > 0,sinx - cosx < 0, 故 sinx-cosx =-
sin —sin —cos—+ cos — 2 sin —sin x +1 (][)2 2 2 2 _ 2
sinx cosx + cosx sinx
tanx + cotx
=sin x cos x(2 一 cos x 一 sin x)
, 12、 s 1、 108
=(——)x(2——)=
25 5 125
• 1
t ,、 sin x + cos x =—, ①
解法二：(I)联立方程｛ 5
sin2 + cos2 x = 1. ②
由①得sinx =——cosx,将其代入②，整理得25cos2 x-5cosx-12 = 0, [. 3
4 石 smx =——, 7
cosx = —2或cosx = —. •••-—<x<0,.-J 5 故 sinx-cosx =
5 5 2 4 5
cosx =—.
5
c . 2 X . X X 2 X
3 sin ——sm —cos—+ cos 一
(II)
2 2 2
tanx + cotx
2sin2 —-sinx + 1
2
sinx cosx
+
cosx
sinx
=sin x cos x(2 - cos x 一 sin x)
108
125
化简 /(x) = cos(6"；