文档介绍：高二（下）文科数学期末总复****08
学校:姓名：班级：考号：
一、单选题
（1 + 0（2 - i）=
A, —3 — i B. —3 + i C. 3 — i D. 3 + i
【答案】D
【解析】分析：由复数的乘法运算展开满足U 5；
-=5,结果为整数，执行T = T + 1 = 2, i = 1 + 1 = 5,此时满足i > 5；
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跳出循环，输出T = 2.
本题选择B选项.
点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：
要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.
要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题.
按照题目的要求完成解答并验证.
已知命题p:：若a > b,则a2 > b2,命题q: Vx > 0,ln(x + 1) > 0；下列命题为真命 题的是( )
A. p A q B. p A -iq C. -ip A q D. A -iq
【答案】C
【解析】分析：由题意，得到命题p为假命题，命题q为真命题，再利用真值表即可得到 复合命题的真假.
详解：由题意，命题p："若a>b,则a2>b2，,为假命题，则rp为真命题；
又当x > 0,贝!Jx + 1 > 1,所以ln(x + 1) > 0,所以命题q为真命题，则-iq为假命题，
所以根据复合命题的真值表，可得为真命题，故选C.
点睛：本题考查了命题的真假判定，其中解答中正确判定命题p为假命题，命题q为真命 题，再利用复合命题的真值表进行判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题 的能力.
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若双曲线E:* —m=l（a>0M>0）的左、右焦点分别为Fr,F2,\PiF2\ = 6, P是E右
支上的一点，PF】与y轴交于点A, APAF2的内切圆在边TIE上的切点为Q，若|"|=陌， 则E的离心率是（ ）
A. V3 B. V5 C. 2V3 D. V2
【答案】A
【解析】分析：已知|FiF2I = 6,可得c = 3,故要求离心率只需求a。设APAF2的内切圆 在边PF?、AP上的切点分别为M、No由内切圆的切线长线段可得\PM\ = \PN\,\AQ\ = \AN\=V3,\QF2\ = |MF2|o由双曲线的对称性可得\AFX\ = \AF2\.由双曲线的定义可得 \PF1\ — \PF2\ = 2a,根据以上结论可得2a = 2V3 ••• a = V3o进而可求离心率。
详解：^APAF2的内切圆在边PF2、4P上的切点分别为M、No贝。
\PM\ = \PN\,\AQ\ = \AN\ = V3,\QF2\ = \MF2\.
由双曲线的对称性可得MF」=\AF2\.
由双曲线的定义可得
|PFi| - \PF2\ = \AFr\ + \AP\ - \PM\ - \MF2\ = |仍| + \AN\ + \NP\ - \PM\ - \MF2\ =|4Fi| + |4N| -\QF2\ = \AF2\ + \AN\ -\QF2\ = 2\AQ\ = 2龙。
所以2a = 2食a =媚。因为^2 \ = 6,所以c = 3。
所以离心率e =：=焉=V3 =
故选Ao
点睛：求圆锥曲线的离心率，应从条件得到关于a,c的关系式。解题过程注意aM,c的关 系。
（1） 直接根据题意建立a, c的等式求解；
（2） 借助平面几何关系建立a,c的等式求解；
（3） 利用圆锥曲线的相关细则建立a, c的等式求解；
（4） 运用数形结合建立a, c的等式求解；
R 2 2
己知双曲线C的一条渐近线为y = 且与椭圆^- + y = 1有公共焦点，则C
的方程为（ ）
【答案】A
【解析】分析：通过椭圆的焦点，可以求出双曲线的c = 3,根据双曲线的渐近线可以
得到旦=也，再由双曲线中a b c的等量关系可以通过方程组求出a,b,c的值。
b 2
详解：椭圆的焦点坐标为（0,±3）,所以c = 3
由渐近线方程y =岂,得;=季
所以｛;=*
a2 +b2 = c1
可解得［a = $
b = 2
所以标准方程为匕-三=1
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所以选A
点睛：本题综合考查了椭圆与双曲线的性质，双曲线的渐近线、椭圆的焦点问题，通过 建立方程组的关系求得a,b,c的值，从而确定双曲线的标准方程，属于中档题目。
直线X — y + m = 0与圆%2 + y2 - 2% - 1 = 0有两个不同交点的一个必要不充分条 件是()
A. 0 < m < 1 B. m < 1 C. —4 < m < 0 D. —3 < m < 1
【答案】B
【解析】分析：根据直线和圆的位置关系求出直线和圆有两个不同交点的充要条件，然 后再结合给出的选项