文档介绍：一、集合与常用逻辑
1．集合概念 元素：互异性、无序性
2．集合运算 全集 U：如 U=R
交集： A B { x x A且x B}
并集： A B { x x A或 x B}
补集： CU A {=ax
2+bx+c 是偶函数
b=0
闭区间上最值：
配方法、图象法、讨论法
---
注意对称轴与区间的位置关系
注：一次函数 f(x)=ax+b 奇函数
b=0
四、基本初等函数
1 (a 0) a n 1
n
1．指数式a 0
a mm an
a n
2．对数式
log a N b
a b
N （ a>0,a ≠1）
log a MN
log a M
log a
N
log a
M
log a M
log a
N
N
log a
M n
n log a M
log a
log m b
lg b
b
lg a
log m a
log a b
log a n bn
1
log b a
注：性质 log a 1
0
log a a
1
a log a N
N
常用对数 lg N
log10 N ， lg 2
lg 5 1
自然对数 ln N
log e N ， ln e
1
3．指数与对数函数
y=ax 与 y=log ax
定义域、值域、过定点、单调性？
注： y=ax 与 y=log ax 图象关于 y=x 对称（互为反函数）
1
4．幂函数
y x2 , y x3, y x2
, y x 1
x 在第一象限图象如下：
五、函数图像与方程
1．描点法
函数化简→定义域→讨论性质（奇偶、单调）
取
1
0
1
0
特殊点如零点、最值点等
2 ． 图
象变换
平
移：“左加右减，上正下
负”
y
f ( x)
y
f ( x
h)
伸缩： y
f ( x)
每一点的横坐标变为原
来的
倍
y f (
1
x)
对称：“对称谁，谁不变，对称原点都要变”
y
f (x)
x轴
y
f ( x)
y
f (x)
y轴
y
f ( x)
y
f (x)
原点
y
f (
x)
注： y f (x)
直线
x a
y
f (2a
x)
翻折： y
f (x)
y
| f (x) |保留 x 轴上方部分，
并将下方部分沿 x 轴翻折到上方
y
y=f(x)
a o b c x a
y
o
y=|f(x)|
b c x
y f (x) y f (| x |) 保留 y 轴右边部分，
并将右边部分沿 y 轴翻折到左边
y
y
y=f(x)
a o b c x a o
3．零点定理
若 f ( a) f (b) 0 ，则 y f ( x) 在 (a,b) 内有零点
y=f(|x|)
b c x
（条件：