文档介绍：一次函数与二元一次方程组（1）
知识技能目标
，并能通过图象法来求二元一次
方程组的解；
，也是一种重要的数
学思想 页左右，那么应选择乙复印社收
费较低．三、实践应用
例 1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有 50 元，从现在起每个月节存
12 元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月
起每个月存 18 元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计
算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？
解 设小张存 x 个月的存款是 y 元，小王的存 x 个月的存款是 y 元，
1 2
则 y ＝50＋12x，y ＝18x，
1 2
当 x＝6 时，y ＝50＋12×6＝122（元）， y ＝18×6＝108（元）．
1 2
所以半年后小王的存款不能超过小张．
1
由 y ＞y ，即 18x＞ 50＋12x，得 x＞8 ，
2 1 3
所以 9 个月后，小王的存款能超过小张．
y 50 12x,
思考：①求 的解．②观察两直线交点
y 18x.
坐标与这个方程组的解有什么关系．
结论 我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量
和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个
一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交
点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象
来求某些方程组的解．
y 2x 5,
例 2 利用图象解方程组 解 在直角坐标
y x 1.
系中画出两条直线，如下图所示．x 2,
两条直线的交点坐标是(2,-1)，所以方程组的解为
y 1.
例 3 下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变
化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？
解 (1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为 y＝kx(k≠0),
由图