七年级数学下册不等式的性质习题.pdf

文档介绍：不等式的性质
基础题
知识点 1 认识不等式的性质
1．(梅州中考)若 x＞y，则下列式子中错误的是(D)
x y
A．中考)下列说法不一定成立的是(C)
A．若 a>b，则 a＋c>b＋c
B．若 a＋c>b＋c，则 a>b
C．若 a>b，则 ac2>bc2
D．若 ac2>bc2，则 a>b
14．若式子 3x＋4 的值不大于 0，则 x 的取值范围是(D)
4 4
A．x＜－ B．x≥
3 3
4 4
C．x＜ D．x≤－
3 3
15．利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据．
(1)若 x＋2 016>2 017，则 x>1；
(不等式两边同时减去 2_016，不等号方向不变)
1 1
(2)若 2x>－ ，则 x>－ ；
3 6
(不等式两边同时除以 2，不等号方向不变)
1 1
(3)若－2x>－ ，则 x< ；
3 6
(不等式两边同时除以－2，不等号方向改变)
x
(4)若－ >－1，则 x<7.
7
(不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变)
16．利用不等式的性质填空(填“>”或“<”)．
(1)若 a>b，则 2a＋1>2b＋1；
(2)若－<－10，则 y>8；
(3)若 a<b，且 c<0，则 ac＋c>bc＋c；
(4)若 a>0，b<0，c<0，则(a－b)c<0.
17．指出下列各式成立的条件：
n
(1)由 mx<n，得 x< ；
m
(2)由 a<b，得 ma>mb；
(3)由 a>－5，得 a2≤－5a；
(4)由 3x>4y，得 3x－m>4y－m.
解：(1)m>0.
(2)m<0.
(3)－5<a≤0.
(4)m 为任意实数．
18．利用不等式的性质解下列不等式．
(1)8－3x＜4－x；
解：不等式两边同加 x，得 8－2x＜4.
不等式两边同减去 8，得－2x＜－4.
不等式两边同除以－2，