文档介绍：襄州区2017—2018学年度九年级适应性考试
数学试题
（本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。
____．
三、解答题（本大题共9个小题，共
72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答
题卡上每题对应的答题区域内．）
17．(本小题满分6分)先化简，再求值：
x2
x
(
2
1)，其中x＝3＋1.
x2
2x1
x
1
x
18．(本小题满分6分)为了响应区教体局“打一场提高教育教学质量的攻坚战”，我区实施
“三生课堂”课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了
解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪
调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果
绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
本次调查中，胡老师一共调查了________名同学，其中女生共有________名；
将上面的条形统计图补充完整；
为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和
一位女同学的概率．
19.(本小题满分6分)如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D
处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)．已
知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．(结果保留根号)
20．(本
小题满分
7分)如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的矩形场地上修建两横
竖
通道，横竖通道的宽度比为2∶1，其余部分种植花草，若通道所占面积是整个场地面
19
积的.
求横、竖通道的宽各为多少？
(2)若修建1
2
750元，种植
1
2
花草需投资
250元，此次修建需投资多少钱？
m道路需投资
m
21.(本小题满分7分)如图，已知Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA＝2，AB＝1，将
k
Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，反比例函数y＝经过点B.
x
求反比例函数解析式；
(2)连接BD，若点P是反比例函数图象上的一点，且OP将
△OBD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．
22.(本小题满分8分)如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的
一点，∠EAB＝∠ADB.
求证：EA是⊙O的切线；
若点B是EF的中点，AB＝23，CB＝26，求AE的长．
23．(本小题满分10分)“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变
化的销售模式销
售某种果苗，利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗，售后经过统计得到此果
苗，单价在第x天(x为整数)销售的相关信息，如下图表所示：
销售量n(株)
n
x50
销售单价
当1≤x≤20
时，m＝________
m(元/
420
株)
当21≤x≤30时，m10
x
（1）①请将表中当
1≤x≤20时，m与
x间关系式补充完整；
②计算第几天该果苗单价为
25元/株？
（2）求该基地销售这种果苗30天里每天所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式；
（3）“吃水不忘挖井人”，为回馈本地居民，基地负责人决定将这30天中，其中获利最多的那天的
利润全部捐出，进行“精准扶贫”。试问：基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱？
24.(
本小题满分
11分）
问题背景：
如图
1，△ABC为等边三角形，作
AD⊥BC于点
D，将∠
ABC绕点
B顺时针旋转
30°后，
BA，BC边
与射线AD分别交于点E,F，求证：△BEF为等边三角形.
迁移应用：
如图2，△ABC为等边三角形，点P是△ABC外一点，∠BPC=60°，将∠BPC绕点P逆时针旋转60°
后，PC边恰好经过点A，探究PA,PB,PC之间存在的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
如图
3