角平分线的性质学案.doc

文档介绍：角的平分线的性质( 1 ) 学案学****目标: 1. 掌握作已知角的平分线的方法 2. 掌握角的平分线的性质学****重点:角的平分线的性质的证明及运用学****难点:角的平分线的性质的探究学****过程: 一. 想一想如图,是一个平分角的仪器的模型,其中 AB=AD,BC=DC ,就可以得到 AC 平分和,你能说出它的道理吗? 二. 画一画用尺规作一个角的平分线已知: ∠ AOB 求作: ∠ AOB 的平分线作法:,任意长为半径作弧, 交OA于点M,交OB于点 N. ADBCE , 2 1 MN的长为半径作弧. 两弧在∠ AOB的内部交于C. . 射线OC即为所求三. 做一做( 教材 128 页练****平分平角∠ AOB .通过上面的步骤得到射线 OC 以后, 把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系? 四. 动动手(1) 实验:将∠ AOB 对折, 折痕 OC 是, 再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边) ,然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕, 设它们的交点为 P,P 到 OA 、 OB 的距离分别为 PD 、 PE 。你能得出什么结论?写出图中相等的线段和相等的角相等的线段相等的角探究反映的规律: (试着写一写) 五. 试一试你能用三角形全等证明这个性质吗? AB O 已知: ∠ 1=∠ 2, PD ⊥ OA , PE ⊥ OB 求证: PD = PE 数学语言表述角的平分线的性质: ∵又∵, ∴() 六. 练一练: 1. 如图,在△ ABC 中, ∠ C=90 °, AD 是∠ CAB 的角平分线, DE ⊥ AB 于点 E, BC=8