文档介绍：高考数学总复****精品资料十、排列、组合和概率 1. 排列数 mnA 、组合数 mnC 中, 1, 0, n m n m n m ? ???、N . (1) 排列数公式! ( 1)( 2) ( 1) ( ) ( )! mnn A n n n n m m n n m ? ????????; ! ( 1)( 2) 2 1 nn A n n n n ? ?????. (2) 组合数公式??( 1) ( 1) ! ( ) ( 1) 2 1 ! ! m mn nmmA n n n m n C m n m m m n m A ? ?????? ???? ???????; m m n n A m C ? ?! . (3) 组合数性质: ( ), m n m n n C C m n ?? ? 1 1 1 ( ) m m m n n n C C C m n ?? ?? ? ?,11 k k n n kC nC ???,1121 ????????? rn rn rr rr ?. 2. 解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合. 3. 解排列组合问题的规律是( 优限法和间接法) :相邻问题捆绑法;不邻( 相间) 问题插空法; 多排问题单排法; 定位问题优先法; 多元问题分类法; 有序问题用除法( 组合法); 选取问题先选后排法; 至多至少问题间接法, 特别地还有隔板法( 什么时候用? )、字典法、构造法等. 4.(1) 二项式定理: 0 1 1 ( ) n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b ? ?? ??????? ?, 其中各系数就是组合数 rnC ,它叫做第 r +1 项的二项式系数;展开式共有 n +1 项,其中第 r +l项 1 r n r r r n T C a b ???. 某项“加数 b ”的指数?该项的“项数减去 1 的差”,也可看成组合数的上标. (2) 二项式展开式中二项式系数( 组合数) 的性质:对称性、等距性、单调最值性和 0 1 r n n n C C C ? ??? 2 n n nC ? ???.(3) 应用“赋值法”同样可得相关性质或寻求二项式展开式中“奇次(数)项”“偶次(数) 项” 0 2 4 1 3 5 1 2 n n n n n n n C C C C C C ?? ???????? ?,奇(偶) 次项系数和 1 [ (1) ( 1)] 2 f f ? ??(1 [ (1) ( 1)] 2 f