高等数学(下)复习题.doc

文档介绍：高等数学(下)复****题一、定积分部分 1. 定积分的比较性质(1) 10 xdx?与120 x dx ?(2) 40 sin xdx ??与40 cos xdx ?? 2. 微积分基本公式设函数( ) f x 在[ , ] a b 上连续,如果函数( ) F x 是( ) f x 的任意一个原函数, 则( ) ba f x dx ?? 3. 运用基本积分公式计算定积分 0 sin xdx ?? 20 sin xdx ?? 10 (2 3cos ) x dx ?? 4. 定积分的换元法 212 1 1 sin dx x x ??? 420 cos sin x xdx ?? 5. 定积分的分部积分法 10 x xe dx ? 20 sin x xdx ?? 6. 定积分的几何意义(1 )试用定积分表示由曲线 2 y x ?与直线, ( ), 0 x a x b a b y ? ???围成的图形面积. (2) 设函数( ) f x 在[ , ] a b 上连续, 则曲线( ) y f x ?与直线, , 0 x a x b y ? ??所围成的平面图形的面积是? 二、常微分方程部分 1. 常微分方程的概念. 2. 常微分方程的阶数的确定. 3. 可分离变量的一阶微分方程的解法(1)yyx ??(2) 2 2 1 1 x y y ?? ?? 4. 会用公式法或常数变易法求解一阶线性微分方程 ln x xy y x ?? ? 5. 求解二阶常系数线性齐次微分方程(1) 4 3 0 y y y ?? ?? ??(2)0 y g ??? ?(其中 g 为常数) 三、概率论部分 1. 古典概型求概率. 罐中有 12 粒围棋子,其中 8 粒白子, 4 粒黑子,从中任取 3 粒,求取到两粒白子,一粒黑子的概率? 2. 随机事件概率的计算(1 )概率的加法运算对于任意两个事