文档介绍：课题序号授课班级授课课时 1 授课形式新授课授课章节名称正弦函数的图象和性质(一) 使用教具教学目的 ; ; “五点法”作出正弦函数的简图. 教学重点(1) 利用正弦线作正弦函数的图象;( 2)利用“五点法”作正弦函数的图象. 教学难点(1) 利用正弦线作正弦函数的图象;(2)利用“五点法”作正弦函数的图象. 更新、补充、删节内容课外作业教学后记教学过程主要教学内容及步骤探究如图 1, 设任意角?的终边与单位圆交于点( , ) P x y , 过点 P 作x 轴的垂线,垂足为 M . 我们把规定了方向(即规定了起点和终点)的线段称为有向线段. 根据有向线段与 y 轴(x 轴) 正方向相同或相反, 分别把它的长度加上正号或负号. 这样所得的数称为有向线段的数量. 有向线段 MP 的数量记为 MP ,那么有向线段 MP 与 sin ?有什么关系? 图1 根据角的正弦定义,得 sin y??. 我们把 MP 看做有向线段, 规定: 如果 MP 的方向与 y 轴的正方向一致, MP 为正;如果 MP 的方向与 y 轴的正方向相反, MP 为负. 于是有向线段 MP 的符号和点 P 的纵坐标的符号相同,且 MP 的长等于| | y ,那么 sin y MP ?? ?. 我们把单位圆中的有向线段 MP 叫做角?的正弦线. 同理得到 cos x OM ?? ?,我们把单位圆中的有向线段 OM 叫做角?的余弦线. 练****利用正弦线、余弦线比较下列三角函数值的大小. (1) sin30 , sin 25 ? ?(2) sin15 ?, sin125 ?(3) sin 210 , sin 290 ? ?(4) cos35 , cos305 ? ?(5) cos130 , cos220 ? ?思考交流试在图中找出 6 ?的正弦线,并在直角坐标系中作出点( , sin ) 6 6 ? ?. 说说你是怎么作的. 将单位圆分成 12 等份,作出对应于 11 0, , , ,..., , 2 6 3 2 6 ? ????的角及相应的正弦线, 利用对应关系作出正弦函数 sin y x ?在区间[0, 2 ] ?上的图象. 我们只需将 sin y x ?, [0, 2 ] x??的图象左右平移而得到 sin y x ?在R 上的图象,即正弦曲线. 在函数 sin y x ?, [0, 2 ] x??的图象上,其关键作用的点有五个: 3 (0, 0), ( ,1), ( , 0), ( , 1), (2 , 0) 2 2 ? ?? ??,描出这五个点后,函数 sin y x ?, [0, 2 ] x??的图象形状就基本确定了. 因此,在精确度要求不太高时,我们常常先找出这五个点,然后用光滑曲线将它们连起来,就得到这个函数的简图, 用五点法画出下列函数在区间[0, 2 ] ?上的简图. (1) sin y x ??(2) 1 sin y x ? ?思考交流 sin y x ??的图象与 sin y x ?的图象之间有什么关系? 1 sin y x ? ?的图象与 sin y x ?的图象之间有什么关系? 练****用五点法画出下列函数在区间[0, 2 ] ?上的简图. (1) 2 sin y x ? ?(2) sin 1 y x ? ?(3) 3sin y x ?小结: 作业: ? x yO 1 -1 ?/4?/2 3?/ 4 5?/4 3?/27?/4?2?????????????????-2?O x y-?2? 3?4?5??-3????-2?-1 ?????课题序号授课班级授课课时 1 授课形式新授课授课章节名称正弦函数的图象和性质(二) 使用教具教学目的 ; ; . 教学重点周期函数的定义;求函数的周期. 教学难点求函数的周期. 更新、补充、删节内容课外作业教学后记教学过程主要教学内容及步骤复****引入请作出 sin , y x x R ? ?的图象. 探究正弦曲线每隔 2?个单位长度,其图象有什么变化? 一般地, 对函数( ) y f x ?, 如果存在不为零的常数下,当x 取定义域 D 内的每一个值时, 都有 x T D