文档介绍：平行四边形的判定(2) 梅安中学康坤鹏复习引入: ?它有什么作用? ? (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理探索: 活动: 工具:两根不同长度的细木条. 动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形? 思考 :你能说明你得到的四边形是平行四边形吗? 已知:如图 6-12, 四边形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O,并且 OA=OC,OB=OD. 求证:四边形 ABCD :证明: ∵ OA=OC,OB=OD 且∠AOB= ∠COD ∴△AOB ≌△ COD ∴ AB=CD 同理可得:BC=AD ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 思考 : 以上活动事实,能用文字语言表达吗? 平行四边形判定定理: 对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理探索:巩固练习: 例1:已知,如图 6-13(1), 在平行四边形 ABCD 中, 点E、F在对角线 AC上,并且 AE=CF . 求证:四边形 BFDE 是平行四边形吗? 证明: 如图,连接 BD. ∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四边形 BFDE 是平行四边形 :对于上述例题,若 E,F继续移动至 OA,OC的延长线上,仍使 AE=CF (如图),则结论还成立吗?若成立,: 随堂练行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( ) (2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形( ) (3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( ) (4) 一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形( ) 随堂练习: :AD 是ΔABC 的边 BC边上的中线. (1) 画图:延长 AD到点 E,使DE=AD, 连接 BE,CE; (2) 判断四边形 ABEC 的形状,并说明理由. 随堂练行四边形玻璃镜片, 不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的. 同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?