文档介绍：重复测量方差分析 Repeated Measures ANOVA 报告人: 报告时间: 被试间变量被试内变量 VS 选择单因素方差分析还是重复测量方差分析被试间变量采用的是被试间设计(between- subjects design), 被试间设计是指每个受试只接受某自变量一个水平处理的实验设计, 即一个被试只对应某自变量的其中一个水平的测量。被试内变量采用的是被试内设计(within- subjects design), 被试内设计又称重复测量设计,即每个或每组被试接受某自变量所有水平处理的实验设计。例如,研究者要研究快乐音乐和悲伤音乐对计算能力的影响,若采用被试内设计,需要让每个被试既在快乐音乐的背景下进行计算测验,也在悲伤音乐背景下进行计算测验;如果采用被试间设计,则需要将被试随机分成两组, 一组只完成快乐音乐下的计算测试,另外一组只完成悲伤音乐下的计算测试。重复测量方差分析除了要满足一般方差分析的前提假设,还需满足球形假设的条件。重复测量方差分析自变量为被试内变量重复测量方差分析 One-way repeated measures ANOVA (单因素重复测量方差分析) Two-way repeated measures ANOVA (双因素重复测量方差分析) Three-way repeated measures ANOVA (三因素重复测量方差分析) 球形假设又称为处理差异方差齐性假设,指的是通过正交转换的协方差矩阵的球形性质,即矩阵的主对角线元素(方差)相等、非主对角线元素(协方差)为零。通常采用 Mauchly 氏法检验球形假设, 当P< 时,说明多次测量的方差差异较大或者不同次测量之间的相关系数差异很大,此时不满足球形假设, 重复测量方差分析结果将导致统计推论的错误率增加。需要对被试内变量有关的 F统计量的分子和分母的自由度进行校正。常用的校正方法: 1、 Greenhouse-Geisser 2、 Huynh-Feldt 3、 Lower-bound 单因素重复测量方差分析 One-way repeated measures ANOVA 也被称为 within-subjects ANOVA , 指的是对同一受试对象的同一观察指标在一个受试内变量所有水平下测量结果进行方差分析。应用场景 1、在不同时间点上进行测量 2、受试内自变量有三种或者三种以上的不同条件因变量: 血压受试内变量: 时间?研究一种降压药物的效果,需要在服用降压药物前后分别对研究对象的血压进行多次测量; ?研究蛋糕口味与口感的关系,往往需要同一批人群分别尝试不同的蛋糕类型因变量: 口感受试内变量: 蛋糕口味单因素重复测量方差分析的 SPSS 操作例题:一名幼儿园教师想了解在自己的教导下小朋友跳绳水平是否有进步。老师随机选择 15 名小朋友进行探究,在教学开始前测量每人每分钟的跳绳个数,然后在教学一个月后和两个月后各进行一次测量。零假设与备择假设: H 0:μ教学前=μ一个月后=μ两个月后 H 1: 至少有一次测量的均值与其他两次测量的均值不同 SPSS 操作步骤如下: 1、生成变量并输入数据 2、菜单栏选择分析/一般线性模型/重复测量 3、添加受试内变量 4、选项 5、输出单因素重复测量方差分析的 SPSS 操作 P<, 表明变量” time ”的效应显著。四种显著性检验 time 的整体显著性球形假设检验 P=> 满足球形假设,不需要校正描述统计量 F=MS time /MS 残差= =, P< ,拒绝零假设,认为三次测量之间有显著差异单因素重复测量方差分析的 SPSS 操作两因素重复测量方差分析 Two-way repeated measures ANOVA 也被称为 within-subjects ANOVA ,指的是对同一受试对象的同一观察指标在两个受试内变量所有水平下测量结果进行方差分析,两因素重复测量方差分析需要检验两个主效应和一个交互作用。例题:研究者想了解主题熟悉性和句子长度对学生阅读理解的影响,随机抽取了 4名学生参加实验。主题熟悉性有 2个水平( a1 不熟悉, a2 熟悉),句子长度有 3个水平( b1 短句, b2 中句, b3 长句)。每名学生均阅读 6篇文章,其中 3 篇为不同句子长度且主题不熟悉, 另3篇为不同句子长度且主题熟悉的。假设文章阅读的先后顺序不会对实验结果产生影响,其中分数越高表明理解越准确。零假设和备择假设各有三个: 1、对于主题熟悉性的主效应: H 0:μ a1=μ a2 H 1:μ a1≠μ a2 2、对于句子长度的主效应 H 0:μ b1=μ b2=μ b3