文档介绍：一次函数教案
教学目的
    (一）教学知识点
１．掌握一次函数解析式的特点及意义．
    ２．知道一次函数和正比例函数关系．
    ３．理解一次函数图象特征和解析式的联络规律．
    ４．会用简单方法画一次函数图象．
算成年人标准体重G（kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
    ３．某城市的市内 的月收费额y（元)包括:月租费22元，拨打 x分的计时费（按0．01元／分收取)．（精品文档请下载）
    ４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(cm2）随x的值而变化．
    [生］通过考虑分析，可以得到这些问题的函数解析式分别为：
    １．C=7t—35．      ２．G=h-105．
    ３．y=0．01x+22．   ４．y=-5x+50．
    它们的形式和y=-6x+15一样,函数的形式都是自变量x的k倍和一个常数的和．
    [师]不错！确实如此，假设我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成:
    y=kx+b（k≠0）
    一般地，形如y=kx+b（k、b是常数,k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．（精品文档请下载）
    尝试练****br/>    １．以下函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?
    （1)y=-8x．     （2）y= ．
    （3）y=5x2+6．   （3）y=-0．5x—1．
    ２．一个小球由静止开场在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．
    （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗?
    （2）求第2．5秒时小球的速度．
    ３．汽车油箱中原有油50升，假设行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？（精品文档请下载）
    解答：
    １．（1)（4）是一次函数;（1)又是正比例函数．
    ２．（1)v=2t，它是一次函数．
    （2）当t=2．5时,v＝2×2．5=5
    所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．
    ３．函数解析式：y=50—5x
    自变量取值范围：0≤x≤10
    y是x的一次函数．
    [活动一］
    画出函数y=-6x和y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联络及解释原因．
    老师活动:
    引导学生从图象形状，倾斜程度及和y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系,进而理解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．（精品文档请下载）
    学生活动：
    在老师引导下,顺利完成并准确理解所得结论．
    活动过程和结论：
列表：
x
-2
-1
0
1
2
y=-6x
12
6
0
—6
-12
y=—6x+5
17
11
5
—1
-7
    描点画图：
 
    观察考虑得出结论：
    这两个函数的图象形状都是直线，并且平行,即倾斜程度一样；函数y=-6x的图象经过原点．函数y=—6x+5的图象和y轴交于点（0，5），它可以看作由直线y=-6x向上平移５个单位长度而得到．
（精品文档请下载）
    比较两个函数解析式．联络它们图象的特征，我们不难看出自变量x的系数一样是它们图象平行的原因，而常数项不同正是造成图象和y轴交点的不同．（精品文档请下载）
    ［师]其实，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线倾斜程度，b决定直线和y轴交点位置，直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到(当b〉0时,向上平移；b<0时，向下平移)．（精品文档请下载）
    尝试练****br/>    画出函数y=2x—1和y=—0．5x+1的图象．
    分析:由于一次函数的图象是一条直线，所以只要确定两个点就可以画出它．
    解：x         0       1
    y=2x—1       —1       1
y=—0．5x+1   1       0．5
 
    过(0，-1）点和（1,1）点画出直线y=2x-1．
    过（0，1）点和（1，0．5）点画出直线y=—+1．
    [活动二］
    活动内容设计:
    画出函数y=x+1、y=—x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y