第三课时提公因式法.doc

文档介绍：第三课时 提公因式法
教学目的：1、明白公因式既可以是单项式也可以是多项式。
2、能准确将公因式是多项式的多项式因式分解。
教学重点：能准确找出是多项式的公因式。
教学难点：会用提公因式法分解较为复杂的多项式。
新 授：
第三课时 提公因式法
教学目的：1、明白公因式既可以是单项式也可以是多项式。
2、能准确将公因式是多项式的多项式因式分解。
教学重点：能准确找出是多项式的公因式。
教学难点：会用提公因式法分解较为复杂的多项式。
新 授：
引入：
以下多项式中各项的公因式是什么?
X（x－2)－3（x－2);
X（x－2)－3(2－x)；
（a+c）(a－b）2－(a－c)（b－a)2

例4 把x(x—2)—3（x—2）因式分解。
解 x（x-2)-3（x—2)
=（x—2）(x-3）

例5 把x（x—2)—3（2-x）因式分解。
分析:第2项中的2—x可以写成-(x—2)。所以 x-2是各项的公因式。
解 x(x—2）—3(2-x）
=x(x-2）—3［-（x—2)］
=x（x-2）+3(x-2）
=（x-2）（x+3）
注意：把2-x写成-（x—2)后，要注意符号的变化.
例6 把(a+c)（a-b）2—（a—c）（b—a)2因式分解.
分析：第2项中(b—a）2可以写成［—（a—b）］2=(a-b)(a-b）2是各项的公因式.
解 （a+c）（a—b)2—(a—c）(b—a)2
＝(a+c)(a—b）2—（a-c)（a—b）2
＝(a—b）2[(a+c）-（a-c)］
＝（a—b)2（a+c-a+c)
＝2c(a-b）2
注意：假设括号内有同类项，应该合并同类项。
例7 把—12xy2(x+y)+18x