文档介绍：三角形全等断定（ASA）
教学内容
本节课主要内容是探究三角形全等的断定(ASA，AAS），及利用全等三角形的证明．
教学目的
1．知识和技能
理解“角边角”、“角角边”∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）,把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
【学生活动】动手操作,感知问题的规律,画图如下：
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,
∠A′=∠A，∠B′=∠B：
画A′B′=AB;
在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，
∠EBA′=∠B，A′D,B′E交于点C′。
探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）．
【知识铺垫】课本图11．2─8中,∠A′=∠A,∠B′=∠B,那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么?
【学生答复】根据三角形内角和定理，∠C′=180°—∠A′—∠B′,∠C=180°—∠A-∠B,由于∠A=∠A′，∠B=∠B′,∴∠
C=∠C′．
【老师提问】在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF(课本图11．2─9),△ABC和△DEF全等吗?
【学生活动】运用三角形内角和定理,和“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：
归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简和成AAS）．
三、范例点击，应用所学
【例3】如课本图11．2─10,D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C,求证:AD=AE．
【老师活动】引导学生，分析例3．关键是寻找到和条件有关的△ACD和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE．
证明：在△ACD和△ABE中,
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE
【学生活动】参和老师分析，领会推理方法．
【媒体使用】投影显例如3．
【教学形式】师生互动．
【老师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？
【学生活动】和同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等,拿出三角板进展说明，如图3,下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状一样,大小不等）．
四、随堂练习,稳固深化
课本P13练习第1，2题．
【探研时空】
1．如图4，小红不慎将一块三角形模具打碎为两块,她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块和原来一样的三角形模具呢？假设可以,带哪块去适宜？为什么？
【思路点拨】这是一个实际问题,应带含有两个角的那一块，由“角边角”可知,利用这块能配出一个和原来全等的三角形模具．
2。小颖在练习本上画一个三角形，小兰和她开个玩笑，将墨迹污染到这块三角形的图形上（如图5)，急得小颖直叫,要小兰画出一个和原来完全一样的三角形来，小兰该怎么办呢？你能帮她吗？
【思路点拨】观察图形,可知未被墨水污染的有两条边和夹角，根据“SAS”可以作一个和原来完全一样的三角形．
五、课堂总结,