文档介绍：有理数的混合运算
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在算式 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.
怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢 53 - 4×(- 5)2可变形5×52-4×52，然后运用乘法 分配律．-24与24是互为相反数，所以- 24+24=0.
解： [53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10]÷(- 24 - 24+24) =[5×52 - 4×52 - 1] ÷(- 24+24 - 24) =[52(5 - 4) - 1] ÷(- 24) =(25×1 - 1) ÷(- 24) =24 ÷(- 24) = - 1.
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注意：① 53=5×52;
② 5×52-4×52 =52(5 - 4) (运用乘法分配律) =25×1 =25.
以上主要学****了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段．
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计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号
先算括号里的．同时，要注意灵活运用运算律简化运算。
下面我们看一些更灵活的有理数混合运算。
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例3  计算下列各题：
（1）1+2－3－4＋5＋6－7－8＋……+97＋98－99－100
分析：观察式子特点，发现（1－3）、（2－4）、（5 － 7）、……、（97 － 99）、（98 － 100）结果均得 －2。所以运用加法交换律和结合律进行运算。
解法1：原式=（1－3）+（2－4）+（5 － 7）+……+（97 － 99） + （98 － 100）
=
= （－2）×50
= －100
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本题还有下面的解法：
解法2：
原式=1+（2－3－4+5）+（6－7－8+9）
+……+（94－95－96＋97）＋98－99－100
=1＋0＋……＋0+98－99－100
=1－1－100
=－100
这种解法的思路是将加数分为4个一组，每一组的和为0。
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本题按以上思路分组，还有下面的解法：
解法3：原式=（1+2－3－4） + （5 + 6 - 7 - 8） + …… + （97 + 98 - 99-100）
=
=（ - 4）×25
= - 100。
这道题3种解法的共同特点是把各加数适当分组，而分组 的标准是每一组的和为定值。
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（2）1+2 + 3－4 + 5 + 6 + 7 8 + 9 + 10 + 11 12 + …… + 97 + 98 + 99 100
分析1：借鉴上题解法的经验，每4个加数为一组，其和虽然 不是一个定值，但构成等差数列。
解法1：原式=（1+2＋3 4）＋（5＋6＋7 8）＋（9＋10＋ 11 12） ＋……+（97＋98＋99 100）
=2＋10＋18＋……＋194
=
=98×25
=（100 2）×25
=2500 50 =2450
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分析2：利用加一项减一项把和式转化。
解法2：原式=（1+2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋……97＋98＋99＋