文档介绍：幂函数、指数函数、: 1 .函数 y=x -2 的图象形状大致是 a 2 .函数 y= x 的图象形状大致是 b 3 .函数 y= log 的图象形状大致是 c 4 .函数 f(x)=(a 2- 1) x 是减函数,则 a 的取值范围是)2,1()1,2(???. 5 .函数 y= log x 的值域是 R. 6 .函数 y= () x 的值域是(0, +∞). 7 .如果 2 x <1 ,则 x 的取值范围是(-∞, 0). 8 .如果 log >0 ,则 x 的取值范围是(0, 1). 9 .如果 3 1 log 2 log )1()1(????? aaaa ,则 a 的取值范围是(- 1, 0). 10 .函数 y=(x- 1)2 1 + (3-x)2 1?的定义域是[1, 3). 11 .函数 y=)23( log 2 21 2)2 12 ( 2 1xxx x xx?????????????的定义域是]2 1,0( . 12 .函数 y=x??????? 12 1 的单调性是增函数。 13 .函数 y=(x- 2) 3 的单调性是增函数。 14 .函数 y= log (2 x- 1) 在区间(0, +∞) 上是减函数。 15 .函数 y= log 2(x 2+x+ 1) 的递增区间是),2 1( ???. 16 .函数 y=(x 2+x- 2)2 1?的递减区间是(1, +∞). 17 .函数 y= 2 12??xx 的值域是 0< y≤2. 18 .函数 y= (2x 2-x- 1)2 1?的值域是(0, +∞). 19 .函数 y=(x 2+2x+ 6)2 1 (x≥ 1) 的值域是[3, +∞). 20 .函数 y=)2 1( log 22 1??xx 的值域是(-∞, 2]. : 1 .熟练掌握幂函数 y=x a(a 为有理数) 的性质和图象之间的关系; 2 .理解当 a >0与a <0 时,幂函数在第一象限的图象和增减性并运用它进一步分析解决有关幂函数的问题; 3 .熟练掌握指数函数 y=a x(a >0且a≠ 1) 的性质和图象之间的关系; yx0 yx0 yx 0 4 .理解当 0< a <1与a >1 时,指数函数的图象和增减性并运用它进一步分析有关解决指数函数的问题; 5 .熟练掌握对数函数 y= log ax(a >0且a≠ 1) 的性质和图象之间的关系; 6 .理解当 0< a <1与a >1 时,对数函数的图象和增减性并运用它进一步分析解决有关对数函数的问题; 7 .理解指数函数和对数函数之间的关系,并能在它们之间合理地运用指数与对数关系式的互化。 0< a<b <1, 设a a,a b,b a,b b 中的最大值是 M ,最小值是 m ,则 M=b a,m=a b. 解:由幂函数性质得 a a<b a,a b<b b. 由指数函数性质得 a a>a b,b a>b b,∴b a 最大,a b 最小, M=b a,m=a b a >0, 且a≠ 1, 则函数 y=a x +2+3 的反函数的图象必过定点( B )。(A)(- 2, 4)(B) (4, - 2)(C)(- 2, 3)(D) (3, -