文档介绍：尊重· 乐学· 博识第 1页知识成就未来! 学员数学科目第次个性化教案授课时间教师姓名备课时间学员年级高二课题名称排列组合问题的解题策略课时总数共课时教育顾问学管邱老师教学目标 1 、两个计数原理的掌握与应用; 2 、关于排列与组合的定义的理解;关于排列与组合数公式的掌握;关于组合数两个性质的掌握; 3 、运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题(多为排列与组合的混合问题) 教学重点 1 、两个计数原理的掌握与应用; 2 、关于排列与组合的定义的理解;关于排列与组合数公式的掌握;关于组合数两个性质的掌握; 教学难点运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题(多为排列与组合的混合问题) 教学过程教师活动一、作业检查与评价(第一次课程) 二、复习导入排列组合问题联系实际生动有趣, 但题型多样, 思路灵活, 因此解决排列组合问题, 首先要认真审题, 弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题; 其次要抓住问题的本质特征, 采用合理恰当的方法来处理。三、内容讲解 1. 分类计数原理( 加法原理) 完成一件事,有 n 类办法,在第 1 类办法中有 1m 种不同的方法,在第 2 类办法中有 2m 种不同的方法, …,在第 n 类办法中有 nm 种不同的方法,那么完成这件事共有: 1 2 n N m m m ? ????种不同的方法. 2. 分步计数原理(乘法原理) 完成一件事, 需要分成 n 个步骤, 做第 1 步有 1m 种不同的方法, 做第 2 步有 2m 种不同的方法,…, 做第 n 步有 nm 种不同的方法,那么完成这件事共有: 1 2 n N m m m ? ????种不同的方法. 3. 分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1. 认真审题弄清要做什么事 2. 怎样做才能完成所要做的事, 即采取分步还是分类, 或是分步与分类同时进行, 确定分多少步及多少类。 3. 确定每一步或每一类是排列问题( 有序) 还是组合( 无序) 问题, 元素总数是多少及取出多少个元素. 4. 解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略排列组合问题的解题策略尊重· 乐学· 博识第 2页知识成就未来! 一、相临问题—— 名学生站成一排,甲、乙必须站在一起有多少不同排法? 解: 两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决, 先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列, 并考虑甲乙二人的顺序,所以共有种。评注:一般地:n 站成一排, 其中某 m 个人相邻, 可用“捆绑”法解决,共有 N M M N M M A A ??种排法。练习: 5 个男生 3 个女生排成一排,3 个女生要排在一起, 有多少种不同的排法? 二、不相临问题—— 名学生站成一排,甲乙互不相邻有多少不同排法? 解:甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法,所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为: 2 5 6 5 A A 种. 插入法: 对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题, 可以用插入法. 即先排好没有限制条件的元素, 然后将有限制条件