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向名校进军 自强不息怀壮志以长行 相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
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向名校进军 自强不息怀壮志以长行 厚德载物携梦想而抚凌
互质：如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数互质。
例1、求240的约数的个数。
解：∵240＝ ∴240的约数的个数是
（4＋1）×（1+1）×（1＋1）=20 ∴240有20个约数。
例2、有3个自然数a、b、×b=6，b×c=15，a×c＝×b×c是多少？
解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。
（a×b）×（b×c）×（a×c）=（2×3）×（3×5）×（2×5）
∴a2×b2×c2=22×32×52 ∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2
a×b×c=2×3×5＝30
有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25这样的数，推及一般情况，我们把一个自然数平方所得到的数叫做完全平方数或叫做平方数。=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方数.
可见，一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数均是偶数。反之，如果把一个自然数分解质因数之后，各个质因数的指数都是偶数，那么这个自然数一定是完全平方数。
三、整除的性质：
如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。如： 2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。
如果b与c的积能整除a，：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a
如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。即a｜b，b｜c，那么a｜c。
如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。如： 2｜28，7｜28，且（2，7）=1, 那么（2×7）｜28。
例1、李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□□处数字相同，请问每支钢笔多少元？
解：∵9□.2□元=9□2□分 28＝4×7，
∴根据整除“性质2”可知 4和7均能整除9□2□。
4｜2□可知□处能填0或4或8。
因为79020，79424，所以□处不能填0和4；
因为7｜9828，所叫□处应该填8。
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