文档介绍：解决数学问题的一些方法：
猜想、假设
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个解决数学问题的一些方法：
猜想、假设
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
雉：野鸡。
义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册
鸡兔同笼
数学广角
新胜小学：汪洋
笼子里有若干只鸡和兔. 有8个头,26只脚. 鸡和兔各有几只?
鸡/只
兔/只
脚/只
8
16
7
18
6
5
列表法:
0
1
,一只兔有4只脚
3
2
1
0
4
2
6
22
4
20
5
3
24
8
28
26
7
30
32
笼子里有若干只鸡和兔. 有8个头,?
假设全是鸡
假设全是兔
,有8个头,
从下面数,?
假设笼子里都是鸡
+2
+2
+2
+2
+2
8×2=16（只）
26—16=10（只）
10÷2=5（只）
兔：
8—5=3（只）
鸡：
,有8个头,
从下面数,?
假设笼子里都是兔
—2
—2
—2
8×4=32（只）脚
32—26=6（只）脚
6÷2=3（只）
兔：
8—3=5（只）
鸡：
鸡/只
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔/只
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚/只
16
18
20
22
24
26
28
30
32
列表法:
假设笼子里都是鸡
8×2=16（只）
26—16=10（只）
4—2=2（只）
兔:10÷2=5（只）
鸡:8—5=3（只）
假设法:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
你知道古人是怎么解的吗？
做一做
假设全是鸡
35×2=70（只）
94-70=24（只）
24÷2=12（只）
兔有：12只
鸡有：35-12=23（只）
假设全是兔
35×4=140（只）脚
140-94=46（只）脚
46÷2=23（只）
鸡有：23只
兔有：35-23=12只
抬腿法:
剩下脚的总数：
94÷2=47（只）
剩下脚比鸡兔的总数多：
47—35=12（只）
兔子的只数：
12只
鸡的只数：
35—12=23（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多１
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
做一做：
假设全是自行车
10×2=20（个）
26-20=6（个）
6÷1=6（辆）
所以有关6辆三轮车
有10-6=4（辆）自行车
假设全是三轮车
10×3=30（个）
30-26=4（个）
4÷1=4（辆）
所以有关4辆自行车
有10-4=6（辆）三轮车
说一说你的收获！