文档介绍：第一章集合第一章第一章集合集合 集合的基本运算集合的基本运算考察下列各个集合,你能说出集合 C与集合 A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数}, C={x|x 是实数}. 1 1 一般地,由所有属于集合 A或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A与B的并集,记作 A∪ B,( 读作“A并B”).即 A∪ B={x|x ∈ A,或x∈ B} 例 4 设 A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}, 求 A∪ B. 解: A ∪ B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 例 5 设集合 A={ x|-1<x <2}, 集合 B= { x|1<x<3 } 求A∪ B. 解: A ∪ B={ x|-1<x <2 } ∪{ x|1<x<3 } ={ x|-1<x<3 } ,你能说出集合 A,B 与集合 C 之间的关系吗?⑴A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x 是新华中学 2004 年9月在校的女同学}, B={x|x 是新华中学 2004 年9月入学的高一级同学}, C={x|x 是新华中学 2004 年9月入学的高一级女同学}. 定义 2 一般地,由属于集合 A且属于集合 B的所有元素组成的集合,称为 A与B的交集, 记作 A∩ B,( 读作“A交B”),即 A∩ B={x|x ∈ A,且x∈ B}. 例 6 新华中学开运动会,设 A={x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩ B. 解:A ∩ B={x|x 是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. 的位置关系. l, 试用集合的运算表示l , 的集合为L 上点直线l , 上的点的集合为L 设平面内直线l 例7 21 2 21 重合可表示为 l, (3)直线l ;LL 平行可表示为 l, (2)直线l {点P}; LL 相交于一点P可表示为 l, (1)直线l :解2121 21 21 21 21 21????????并集与交集的性质??????(2)A AA A (1)A A (4) AA A (3)????? ,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集, 通常记作 U. 定义 3 对于一个集合 A,由全集 U中不属于 A 的所有元素组成的集合称为集合 A相对于全集 U 的补集,简称为集合 A的补集. A} 且x U, x| {xA 记作C U???