文档介绍：椭圆的简单几何性质（2）
图形
相同点
不同点
方程
焦点
顶点
准线
一、复****回顾：
已知动点M到定点(椭圆的简单几何性质（2）
图形
相同点
不同点
方程
焦点
顶点
准线
一、复****回顾：
已知动点M到定点(3，0)的距离与到定直线
的距离之比等于 ，求动点M的轨迹。
问题
椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？
将上述问题一般化，你能得出什么猜想？
二、课题引入：
,
变形后得到 ,
再变形为 .
这个方程的几何意义如何？
新知探究
若点F是定直线l外一定点，动点M到点F的距离与它到直线l的距离之比等于常数e(0＜e＜1)，则点M的轨迹是椭圆.
M
F
H
l
动画
点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定
直线L ： 的距离的比是常数 (a>c>0) ，
求点M的轨迹。
证明：
二、讲授新课：
由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直
线的距离的比是一个常数
时,这个点的
轨迹是椭圆,这叫做椭圆的第二定义,定点是椭圆的焦
点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.
0
x
y
M
对于椭圆
相应与焦点
的准线
方程是
由椭圆的对称性,相应与焦点
的准线方程是
能不能说M到 的距离与到直线
的距离比也是离心率e呢?
)
0
,
(
-c
F
¢
概念分析
第二定义的“三定”：
定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率
的准线是y=
的准线是x=
直线 叫做椭圆相应于焦点F2(c，0)的准线，相应于焦点F1(－c，0)的准线方程是
O
x
y
F2
F1
新知探究
椭圆 的准线方程是
x
F1
F2
y
O
新知探究
应用：
1、求下列椭圆的准线方程：
①x2＋4y2＝4 ②
上的点,,则P到左焦点的距离为_________.
3、已知P点在椭圆 上，且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到两准线的距离.
4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为 的椭圆标准方程。
（x0，y0）是椭圆
上的一点，F1（－c，0），F2（c，0）分别是椭圆的两焦点，e是椭圆的离心率，
求证： |MF1|＝a＋ex0；|MF2|＝a－ex0
标准方程
性
质
图 形
范 围
－a≤x≤a
－b≤y≤b
－a≤y≤a
－b≤x≤b
顶点焦点
对 称 性
关于x，y轴成轴对称，关于原点成中心对称
离 心 率
准 线
x＝±a2/c
y＝±a2/c
(-a, 0)
(a, 0)
(0, b)
(0, -b)
(c, 0)
(-c, 0)
(-b, 0)
(b, 0)
(0, a)
(0, -a)
(0, c)
(0,-c)
∈（0，1）
思考题：已知椭圆 内有一点P(2，－3), F2为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使 的值最小，求点M的坐标。
变式：求 的最大值