文档介绍：——综合应用复****1)勾股定理的内容: (2)勾股定理的应用: ①已知两边求第三边; ②已知一边和一锐角( 30°、60°、45°的特殊角),求其余边长; ③已知一边和另外两边的数量关系,用方程. 4845° 8 30° 2课前练****1)求出下列直角三角形中未知的边在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件? 6 10(2)求 AB 的长 1 2 3 A C D B32 22 13 32例1、已知:在 Rt△ABC 中, ∠C=90 °,CD⊥AB 于D,∠A=60 °,CD= , 求线段 AB的长. 3 A C B D变式训练: △ABC 中,AB=10,AC=17 ,BC边上的高线AD=8, 求线段 BC的长和△ABC C 17 10 8D86 15 15 6 21 或9 S △ ABC =84 或 36 当题中没有给出图形时,应考虑图形的形状是否确定,如果不确定,就需要分类讨论。例2、在△ABC 中, ∠C=30 °,AC=4cm,AB=3cm , 求BC的长. A C BD 勾股定理在非直角三角形中的应用:见特殊角作高构造直角三角形. 变式 1、在△ABC 中, ∠B=120 °,BC=4cm , AB=6cm ,求AC的长. A B CD 变式 2、在等腰△ABC 中, AB=AC=13cm , BC=10cm, 求△ABC 的面积和 AC边上的高. A BC A BC A BC A BC D A BC A BC E两个直角三角形中,如果有一条公共边,可利用勾股定理建立方程求解. 变式 3、已知:如图, △ABC 中, AB=26 , BC=25 ,AC=17 ,求△ABC 的面积. B C A方程思想: 两个直角三角形中,如果有一条公共边,可利用勾股定理建立方程求解. D 例3、已知:如图, ∠B=∠D=90 °,∠A=60 °, AB=4 ,CD=2. 求四边形 ABCD 的面积. A C B D F E A C B D M A C D B