文档介绍：复旦大学经济博弈论课件--经济博弈论2
本章分六节
Date 和混合策略纳什均衡
混合策略：在博弈 中，博弈方 的策略空间为 ，则博弈方 以概率分布 随机在其 个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策略”，其中 对 都成立，且
混合策略扩展博弈：博弈方在混合策略的策略空间（概率分布空间）的选择看作一个博弈，就是原博弈的“混合策略扩展博弈）。
混合策略纳什均衡：包含混合策略的策略组合，构成纳什均衡。
Date
22
课件
三、一个例子
该博弈无纯策略纳什均衡，可用混合策略纳什均衡分析
博弈方1的混合策略
博弈方2的混合策略
2， 3
5， 2
3， 1
1， 5
C
D
A
B
博弈方2
博
弈
方
1
策略 得益
博弈方1 （，）
博弈方2 （，）
Date
23
课件
四、齐威王田忌赛马
3，-3
1，-1
1，-1
1，-1
-1，1
1，-1
1，-1
3，-3
1，-1
1，-1
1，-1
-1，1
1，-1
-1，1
3，-3
1，-1
1，-1
1，-1
-1，1
1，-1
1，-1
3，-3
1，-1
1，-1
1，-1
1，-1
1，-1
-1，1
3，-3
1，-1
1，-1
1，-1
-1，1
1，-1
1，-1
3，-3
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上
中
下
上
中
下
上
中
下
上
中
下
上
中
下
上
中
下
田 忌
齐
威
王
得益矩阵
Date
24
课件
五、小偷和守卫的博弈
V，-D
-P，0
0，S
0，0
睡
不睡
偷
不偷
守卫
小
偷
加重对首位的处罚：短期中的效果是使守卫真正尽职
在长期中并不能使守卫更尽职，但会降低盗窃发生的概略
0
- D
- D’
守卫
得益((睡)
S
Pt 小偷
偷的概率
1
Date
25
课件
V，-D
-P，0
0，S
0，0
睡
不睡
偷
不偷
守卫
小
偷
加重对小偷的处罚：短期内能抑制盗窃发生率
长期并不能降低盗窃发生率，但会是的守卫更多的偷懒
0
- P
- P’
小偷
得益(偷)
V
Pg 守卫
睡的概略
1
Date
26
课件
多重均衡博弈和混合策略
一、夫妻之争的混合策略纳什均衡
2， 1
0， 0
0， 0
1， 3
时 装
足 球
时装
足球
丈 夫
妻
子
夫妻之争
妻子的混合策略
丈夫的混合策略
夫妻之争博弈的混合策略纳什均衡
策略 得益
博弈方1 （，）
博弈方2 （1/3，2/3）
Date
27
课件
二、制式问题
1， 3
0， 0
0， 0
2， 2
A
B
A
B
厂商2
厂
商
1
制式问题
制式问题混合策略纳什均衡
A B 得益
厂商1：
厂商2：
Date
28
课件
三、市场机会博弈
-50，-50
100，0
0，100
0，0
进
不 进
进
不进
厂商2
厂
商
1
市场机会
进 不进 得益
厂商1： 2/3 1/3 0
厂商2： 2/3 1/3 0
Date
29
课件
混合策略和严格下策反复消去法
3， 1
0， 2
0， 2
3， 3
1， 3
1， 1
L
R
U
M
D
博弈方2
博
弈
方
1
博弈方2采用纯策