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中考压轴题之几何探究型解题技巧
旋转引辅垂）；
⑤倍长中线法造全等三角形；⑥等边三角形三边中点连线造等边三角形。
经典真题：
1、设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQ//PC.
证明：PC=2AQ；
当点F为BC的中点时，试比较和梯形APCQ面积的大小关系，并对你的结论加以证明。
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2、已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，探索BM、DM的关系并给予证明；
（2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
图②
图①
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3、已知正方形ABCD和等腰Rt按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连EG 、CG. (1)探索EG、CG的数量关系，并说明理由； （2）将图1中△BEF绕B 点顺时针旋转得图2，连结DF, 取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，并说明理由；
（3）将图1中△BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0到之间）得图3，连结DF，取DF的中点G ，问（1）中的结论是否成立，请说明理由；
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4、如图， 已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动）．
（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你连结EN，并判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请写出结论，并说明理由；
（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
A
E
F
D
B
N
C
M
（3）如图3，若点M在点C右侧时，请你判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
（第4题图1） （第4题图2） （第4题图3）
三、与角平分线有关的辅助线
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方法技巧：
①角边等，造全等；②点分线，垂两边；③角分垂，等腰归；④角分平，等腰呈。⑤角平分线+直角=﹥相似三角形
经典真题：
1、在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB。
（1）如图1，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证:AB+AD=AC;
（2）如图2，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图3，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、A