文档介绍：.
学年度第一学期期末试卷
七年级数学
试卷满分： 100 分，考试时间： 100 分钟
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
在上面的等式中， 等式两边的数字分别是对称的， 且每个等式中组成两位数与三位数的数
字之间具有相同规律，我们称这类等式为 “数字对称等式 ”．
（ 1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为 “数字对称等式 ”：
52× = ×25；
（ 2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为 a，十位数字为 b，且 2≤a+b≤ 9，则用含 a，
b 的式子表示这类 “数字对称等式 ”的规律是
．
三、计算题（本题共
16 分，每小题 4 分）
19． 30 11 ( 10)
( 12)
20．( 3) ( 5)
( 11)
6
4
解：
解：
21． [1 (1 1)] [ 10 ( 3)2 ]
22． 8 ( 12)
1
( 2)3
(8)3
3
5
9
5
解：
解：
..
.
四、先化简，再求值（本题 5 分）
2 3 2 3 1
23． 2(3ab a b) 3(2ab a b) ，其中 a ， b 4 ．
解：
五、解下列方程或方程组（本题共 10 分，每小题 5 分）
3x
，
24．
4x 1 1
3x 1
2 y 10
．
25．
y 5.
6
3
x
解：
解：
六、解答题（本题 6 分）
26． 如图，∠ A+∠ B=90 °，点 D 在线段 AB 上，点 E 在线段 AC 上， DF 平分∠ BDE ，DF 与
BC 交于点 F．
（１）依题意补全图形；
（２）若∠ B+∠ BDF =90 °，求证：∠ A=∠ EDF ．
证明：∵∠ A+∠ B=90°，∠ B+∠ BDF =90°，
∴ (理由： ) ．
又∵ ，
∴∠ BDF =∠ EDF (理由： ) ．
∴∠ A=∠ EDF ．
..
.
七、列方程或方程组解应用题（本题 5 分）
27． 电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在
某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的 2 倍多 108 元，乙商品
的价格比甲、乙两件商品总价的 1 少 3 元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？
4
解：
..
.
八、解答题（本题 8 分）
28．已知 A，B， C 三点在同一条数轴上．
（1）若点 A， B 表示的数分别为－ 4， 2，且 BC
1 AB ，则点 C 表示的数是
；
2
（2）点 A， B 表示的数分别为
m， n，且 m＜ n．
①若 AC －AB=2，求点 C 表示的数（用含
m， n 的式子表示） ；
②点 D 是这条数轴上的一个动点，且点
D 在点 A 的右侧（不与点
B 重合），当
AD 2AC ， BC
1 BD ，求线段 AD 的长（用含 m， n 的式子表示） ．
4