文档介绍：: .
x 2 x 2
4.(2016 浙江，· 7)已知椭圆 C1： 2＋ y ＝ 1(m＞1)与双曲线 C2： 2－ y ＝ 1(n＞ 0)的焦点重合，
m n
e1， e2 分别为 C1，C2 的离心率，则 ( )
＞ n 且 e1e2＞ 1 ＞ n 且 e1e2＜ 1 ＜ n 且 e1e2＞ 1 D. m＜ n 且 e1e2＜ 12 2 2 2
4. A [由题意可得： m － 1＝n ＋1，即 m ＝ n ＋ 2，
又∵ m＞ 0， n＞ 0，故 m＞ n.
2－ 1 2＋ 1 2＋ 1 2＋1 4＋ 2n2＋ 1
2 2 m n n n n 1
又∵ e1·e2＝ 2 · 2 ＝ · 2 ＝ ＝1＋ ＞1，∴ e1·e2＞1.]
m n n2＋ 2 n n4＋ 2n2 n4＋ 2n2
x2 y2
5.(2016 全国· Ⅲ ，11)已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C： ＋ ＝ 1(a＞b＞ 0)的左焦点， A，B
a2 b2
分别为 C 的左，右顶点 .P 为 C 上一点，且 PF⊥ x 轴 .过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，
与 y 轴交于点 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 ( )
1 1 2 3
A. B. C. D.
3 2 3 4
am am
[设 M( －c， m)，则 E 0， ， OE 的中点为 D，则 D 0， ，又 B， D，
a－ c 2（ a－ c）
m m 1
M 三点共线，所以 ＝ ， a＝ 3c， e＝ .]
2（ a－c） a＋ c 3
??2
6 2018 17 P(0 1) +y2=m(m>1) A B ????????? =2????????? ，则当
．（ 浙江， ）已知点 ， ，椭圆 4 上两点 ， 满足
m=___________时，点 B 横坐标的绝对值最大．
设 ??(??1 ,??1 ), ??(??2, ??2 ) ，由 ????????? = 2????????? 得 -??1 = 2??2 ,1 - ??1 = 2(??2 - 1), ∴-??1 = 2??2 - 3,