指数对数幂函数比较大小(共10页).docx

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指数对数幂函数比较大小
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A. B. C. D.
16．函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
17．函数的单调递增区间为
A. B. C. D.
18．已知函数， ， ， ，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
19．若幂函数的图象不过原点，则是__________．
20．函数的单调递减区间是__________．
参考答案
1．B
【解析】由对数函数的性质可知： ，
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很明显，且： ，
，
综上可得： .
本题选择B选项.
点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．
在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．
2．A
【解析】∵， ，
∴
故选A
点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系．
3．C
【解析】给定特殊值，不妨设，
则： .
本题选择C选项.
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4．A
【解析】已知，函数递减，则,函数递增，则,函数递减,则，故,即，故选A.
5．A
【解析】∵，
，
∴，
故选．
6．D
【解析】试题分析： ， ， ，故.
考点：比较大小.
7．B
【解析】， ，故选B.
8．C
【解析】∵， ，
∴
故选C
点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“
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1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系．
9．D
【解析】由题意可得：