文档介绍：1 / 35
１9． 一次函数
年级
八年级
课题
．2一次函数
课型
新授
教学媒体
多 媒 体
教
学
目
标
知识
技能
掌握一次函数解析式的特点及意义。
知道一次函数与正它是＿＿______函数.
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，当x＝3时y＝９,则k=_＿_.
6．对于,使它是一次函数的条件是＿____＿_；使它是正比例函数的条件是＿＿__＿＿_。
板 书 设 计
一、一次函数的定义 练****br/>二、一次函数表达式中ｋ、b的取值情况
三、一次函数与正比例函数的关系
教 学 反 思
．2 一次函数(2）
年级
八年级
课题
一次函数
课型
新授
教学媒体
多 媒 体
教
学
目
标
知识
技能
理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。
会利用简单方法画出一次函数图象。
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过程
方法
通过对应描点来研究一次函数的图象,经历知识的归纳、探究过程。
通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。
情感
态度
在探究函数的图象和性质的活动中,通过一系列的探究问题,渗透与人交流合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
理解一次函数图象性质与解析式的联系规律。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
问题:１、什么是正比例函数?一次函数？它们之间有什么关系?
２、正比例函数的图象是一条直线,那么一次函数的图象也是直线吗？从解析式上看,正比例函数与一次函数相差什么?如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？
二、探究新知
教师给出问题，让学生思考并回答问题。鼓励学生联想。
学生用描点法画图,并通过填表观察比较其异同点。
类比正比例函数为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。
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正比例函数与一次函数图象的关系
用描点法在同一坐标系中画出函数ｙ=-６ｘ与ｙ=－6ｘ+５的图象。
（1）观察两个函数的相同点与不同点,填表。
①这两个函数的图象形状都是＿_＿____,并且倾斜程度＿＿__它们的位置_＿___＿＿_。
②函数y＝-６x的图象经过原点,函数ｙ＝－６ｘ+5的图象与y轴交于点_＿＿__,即它可以看作由直线y=-6x向＿_____平移___＿个单位长度而得到。
（2）、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。
2、在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y＝-＋1的图象。
３、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线ｙ=ｋｘ有什么关系?
引导学生如何简单的画一次函数。选哪两个点由学生讨论。通常选点(０,b)（,0)
学生归纳结果,教师总结:一次函数y=kｘ＋b图象是一条直线，可看成直线
通过画图比较正比例函数和一次函数图象的位置关系。
巩固“两点法”画图的方法。
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(二)一次函数的性质。
1、画出函数y=x＋1, y＝-x+1， y=2x＋1 ｙ＝－２ｘ+1的图象，由它们联系,一次函数解析式y=kx＋b(ｋ、ｂ是常数，k≠0)中,ｋ的正负对函数图象有什么影响?
2、练****直线y=2x-3与x轴交点坐标为______＿，与y轴交点坐标为＿_＿___。图象经过第＿___＿象限,y随x增大而_＿____。
3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y＝ｋx+ｂ（k、ｂ是常数,k≠0)中b对函数图象的影响。
１、y＝x-１ y=x ｙ=x+1
2、ｙ=－2x+１ y=-2x y＝-２ｘ+1
y＝ｋｘ平移(ｂ)个单位得到(当ｂ>０,向上平移，当b<0,向下平移）
归纳性质:
当k>0，y随着x增大而增大。
当k<０,y随着ｘ减小而减小。
学生归纳后教师及时点评。
归纳:ｂ决定直线ｙ＝kｘ+b与y轴交点的坐标(
通过画图,经历发现图象规律，体会数形结合的思想在数学中的重要性。进一步认识一次函数图象特征与解析式的联系。
进一步巩固理解一次函数性质。
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三、课堂训练
四、小结归纳
1、一次函数的概念。
２、正比例函数与一次函数图象的关系。
3、一次函数的性质。
五、作业设计