2021-2021学年高一数学-指数函数、对数函数、幂函数导学案-苏教版.doc

文档介绍：2019-2020学年高一数学 指数函数、对数函数、幂函数导学案 苏教版
【学习导航】
学习目标
1、进一步巩固指数、函数，幂函数的基本概念。
2、能运用指数函数，对数函数，幂函数的性质解决一些问题。
3、掌握图象的一些变换。2019-2020学年高一数学 指数函数、对数函数、幂函数导学案 苏教版
【学习导航】
学习目标
1、进一步巩固指数、函数，幂函数的基本概念。
2、能运用指数函数，对数函数，幂函数的性质解决一些问题。
3、掌握图象的一些变换。
4、能解决一些函数的单调性、奇偶性等问题。
【互动探究】
例1、已知f(x)=x3·()；
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：f(x)>0.
例2、已知f(x)=若f(x)满足f(－x)=－f(x).
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性。
例3、已知f(x)=log (x+1)，当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时，点()在函数y=g(x)的图象上运动。
(1)写出y=g(x)的解析式；
(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范围；
(3)在(2)的范围内，求y=g(x) －f(x)的最大值。
例4、已知函数f(x)满足f(x2－3)=lg
(1)求f(x)的表达式及其定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)当函数g(x)满足关系f[g(x)]=lg(x+1)时，求g(3)的值.
【迁移应用】
1、函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=( )
A. D.
2、函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是( )

3、已知函数y=log (3－ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是( )
A.(0，1) B.(1，3) C.(0，3 ) D.[3，+∞)
4、y=log2|ax－1|(a≠0)的图象的对称轴为x=2，则a的值为( )
A. B.－ D.－2
5、若函数f(x)=logax(其中a>0，且a≠1)在x∈[2，+∞)上总有|f(x)|>1成立，求a的取值范围。
6、如果点 P0(x0,y0)在函数y=a (a>0且a≠1)(a>0且a≠1)的图象上，那么点P0关于直线y=x的对称点在函数y=logax的图象上吗？为什么？
答案：
例1、已知f(x)=x3·()；
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：f(x)>0.
【解】：(1)因为2x－1≠0，即2x≠1，所以x≠0，即函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠0} .
又f(x)=x3()=，
f(－x)==f(x)，
所以函数f(x)是偶函数。
(2)当x>0时，则
x3>0，2x>1，2x－1>0，
所以f(x)