文档介绍：复****题
f (x) x
求lim」4—
x 0 x2
《高等数学》(上)“一元函数微分学”
.设 f (ln x) 1 x ,求 f (x).
.设函数 f(x)二阶可导，且 f(0) 0, f (0) 1, f (0) 2,
复****题
f (x) x
求lim」4—
x 0 x2
《高等数学》(上)“一元函数微分学”
.设 f (ln x) 1 x ,求 f (x).
.设函数 f(x)二阶可导，且 f(0) 0, f (0) 1, f (0) 2,
.设f(x)在x 2处连续，且limf3 2,求f(2).
x 2 x 2
.若 y f (sin x),求 dy .
.函数f(x)有任意阶导数，且f(x) f(x)2,求f(n)(x).
.设函数 f (x) ln(1 x2),求 f (x).
1,1、一
.求等边曲线y 1在点(1 ,2)的切线万程. x 2
sin 0
.设函数f (x)，求f (0)、f (0),并判断f (0)是否存在.
ln(1 x), x 0
.设函数f(x)x, x 1 ,为了使函数f (x)在x 1处连续且可导，a,b应取
ax b, x 1
什么值？
x cost .
.求曲线在t —处的切线方程和法线方程.
y 2sint 3
.设1,3是曲线y ax3 bx2的拐点，求a, b.
.设y y(x)由y3 y2 2x确定，求其在点(0, 1)处的切线方程和法线方程
x
.设函数y — ，求其导数y .
1 x
x 3e t2
.设曲线的参数方程为x 3et ,求d?.
y 2edx
.求由方程x2 y2 1所确立的隐函数y y(x)的二阶导数制 dx
.求椭圆3x2 4y2 12上点(1,3)的切线方程.
.设函数y f(x)由方程xy 2ln x y4确定，求dy .
dx 1,1
.曲线y x2 x(x 0)在(1,0)处的曲率为多少?
.当X 1时，函数y x3 3px 1取得极值，求p.
.求抛物线y x2 4x 3在顶点处的曲率半径
.曲线y (x 1)2(x 3)2的拐点个数有几个？
2
.若曲线为y x 5 x3 ,则其拐点坐标为多少？
.求由方程ey xy e 0所确定的隐函数的微分dy .
.1 一
.证明：当 x 0时，1 -x J1 x. 2
1 Q
.证明：当 0 x —时，tan x x - x .
23
.证明，当x 1时，ex ex.
：当a
1 时，nbn 1(a b) an bn nan 1(a b).
.证明：当 x 0时，有一x— ln(1 x) x. 1 x
、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边
A处，乙厂与甲厂在河