文档介绍：撰写人：___________日期：___________
2017年数学建模竞赛
模拟训练（二）
练习题目：共享单车的研究
组号：94
组员姓名：
张婷
假设3：忽略天气、交通等突发状况造成的出行选择有大的改变；
假设4：出行者均以其出行所需进行最优选择出行方式。

CR：成对比较矩阵随机一致性比率；
CI：衡量成对比较矩阵不一致程度的指标；
RI：平均随机一致性指标；
Earning：共享单车公司的收入；
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person：使用单车的用户数；
times：每辆单车每天使用的次数；
Day：每个月的天数；
x：时间；
y1：摩拜单车公司的收入；
y2：Ofo单车公司的收入。
模型的建立与求解

一个城市的公交系统再发达、再完善，也无法将市民出行“最后一公里”的问题完美解决。在短距离出行方面极具优势的自行车，正好能弥补交通末端的缺陷。共享单车的出现不仅为市民的生活提供了很大的便利，同时解决了市民“最后一公里”出行的问题。
共享单车的出现也给城市居民的生活带来了很大的影响，在出行方式上多了一种选择。下面将建立层次分析模型对其产生的影响进行分析。
首先，对五个出行方式自行车（bike）、私家车（car）、出租车（taxi）、公交车（bus）、步行（hike），按选择出行方式的四个影响因素：时间、费用、舒适度、便捷程度，构成如下层次分析模型：
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　然后，构造成对比较矩阵，比较第 i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述。设共有 n 个元素参与比较，则称为成对比较矩阵。
　成对比较矩阵中aij的取值可参考 Satty 的提议，按下述标度进行赋值。aij在 1-9 及其倒数中间取值。
aij = 1，元素 i 与元素 j 对上一层次因素的重要性相同；
aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要；
aij = 5，元素 i 比元素 j 重要；
aij = 7，元素 i 比元素 j 重要得多；
aij = 9，元素 i 比元素 j 的极其重要；
aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 与 j 的重要性介于aij = 2n − 1与aij = 2n + 1之间；
，n=1,2,...,9，当且仅当aij= n。
　　成对比较矩阵的特点：。（备注：当i=j时候，aij= 1）
选拔出行方式考虑4个条件：时间a1，舒适度a2，便捷程度a3，费用a4。根据
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西安市城镇居民交通出行方式与绿色出行调查报告可知影响因素百分比，用成对比较法，得到成对比较阵如下：
A=
a31 = 3表示便捷程度与时间重要性之比为3，即城市居民认为便捷程度比时间略重要。
成对矩阵构造完成后应该进行一致性检验，确定矩阵的可接受程度。从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有
但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。
由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。对成对比较矩阵的一致性要求，转化为要求矩阵的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。
检验成对比较矩阵A一致性的步骤如下：
计算衡量一个成对比较矩阵 A（n>1 阶方阵）不一致程度的指标CI：
RI为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数n有关，其取值如表4-1所示：
表4-1 RI取值表
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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RI
0
0

1、出行影响因素百分比数据来源：
2、平均随机一致