文档介绍：圆的认识
日常生活中的圆
画图、感知圆的基本特征
实物画图
系绳画图
对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯
形、三角形等，都是曲线段围成的平π 是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 π ≈ 3
4。
在判断时，圆周长与它直径的比值是 π 倍，而不是 倍。世界上第一个
把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π 或 C=2π r —→ r = C ÷ 2π
区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr+2r 即 r
8、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=%正方形的
面积
2 / 5画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长
为直径画圆。
9、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为
直径画圆。
0、常用的 的倍数：
×2＝ ×3＝ ×4＝ ×5＝
×6＝ ×7＝ ×8＝ ×9＝
×12＝ ×14＝ ×16＝ ×18＝
×24＝ ×25＝ ×36＝ ×49＝
×64＝ ×81=
圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，
因此得出“圆的面积是它半径平方的 3 倍多一些”圆的面积大约等于半径半径 3
圆的面积公式
把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，
因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积
2、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形＝
S 圆）；
长方形的宽是圆的半径（即 b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即 a＝C÷2=πr）。
即：S 长方形＝ a × b
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