文档介绍：（优选）数据库系统概论关系的数据描述
第一页，共七十六页。
表达学生与课程的关系，可以用如下有序对表示：
{(张三，数据库原理)；(李四，离散数学)}
这样的有序对的集合称为二元关系，简称关系。
关系的数学描述
第二页，共七、元组关系演算、域关系演算都是抽象的查询语言。实际的RDBMS语言还包括聚集函数、关系赋值、算数运算等功能，使其更加强大。而上述三种语言一般作为评估实际系统中查询语言能力的标准。
第十七页，共七十六页。
关系的完整性
是关系的值应该满足的某种约束条件，是现实世界的语义要求
三类完整性约束
实体完整性
若属性(属性组)A是关系R的主属性，则A不能取空（null）。
学生基本信息表中，学号不能为空。
学生成绩表中，学号和课程号均不能为空。
如果两条记录为空，该属性则不能称为主属性
参照完整性
用户完整性
第十八页，共七十六页。
参照完整性
在学生数据库中，有两张表
学生（学号，姓名，专业号）
专业（专业号，专业名称）
第十九页，共七十六页。
设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码
基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）
基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）
或目标关系（Target Relation）
第二十页，共七十六页。
外码的要求
不是关系R的主码
与另外一个关系的主码相对应
第二十一页，共七十六页。
参照完整性规则
若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：
或者取空值（F的每个属性值均为空值）
或者等于S中某个元组的主码值
第二十二页，共七十六页。
例
学生、课程、学生与课程之间的多对多联系
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
课程（课程号，课程名，学分）
选修（学号，课程号，成绩）
第二十三页，共七十六页。
例3 学生实体及其内部的一对多联系 *******
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）
“学号”是主码，“班长”是外码，它引用了本关系的“学号”
“班长” 必须是确实存在的学生的学号
第二十四页，共七十六页。
用户定义完整性
针对特定数据库所设置的约束条件，如：性别的设置；国内电话区号以0开头；等。
第二十五页，共七十六页。
关系代数
用关系运算来表达查询
运算对象、运算结果、运算符
集合
运算
符
∪
-
∩
×
并
差
交
笛卡尔积
比较运算符
＞
≥
＜
≤
＝ <>
大于
大于等于
小于
小于等于
等于
不等于
运算符
含义
运算符
含义
第二十六页，共七十六页。
专门的关系运算符
σ
π
 
÷
选择
投影
连接
除
逻辑运算符

∧
∨
非
与
或
运算符
含义
运算符
含义
第二十七页，共七十六页。
传统的集合运算
1. 并（Union）
操作条件：R和S
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）
相应的属性取自同一个域
R∪S
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成
R∪S = { t|t  R∨t S }
第二十八页，共七十六页。
第二十九页，共七十六页。
2. 差（Difference）
操作条件： R和S
具有相同的目n
相应的属性取自同一个域
R - S
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成
R -S = { t|tR∧tS }
第三十页，共七十六页。
R-S?
第三十一页，共七十六页。
3. 交（Intersection）
操作条件： R和S
具有相同的目n
相应的属性取自同一个域
R∩S
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成
R∩S = { t|t  R∧t S }
R∩S = R –(R-S）
第三十二页，共七十六页。
第三十三页，共七十六页。
4. 笛卡尔积（Cartesian Product）
严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product）
R: n目关系，k1个元组
S: m目关系，k2个元组
R×S
列：（n+m）列元组的集合
元组的前n列是关系R的一个元组
后m列是关系S的一个元组
行：k1×k2个元组
R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS }：元组的连接或者串结
第三十四页，共七十六页。
tr ts
R为n目关系，S为m目关系。