文档介绍：第三节动态经济评价指标
净现值、净年值、净终值内部收益率、收益增长率、修正内部收益率、益本比、净现值指数（利润投资比）
、净现值指标净现值（Net Present Value, NPV）分析是基于现在时刻的资金价值对项目0,函数曲线是单调递减的
求二阶导数得:
AAPV"(i c)>0,函数曲线凸向原点。
t=0
NPV =
NCFo NCF, 0-c) 5 + iJ
+2八+…+2A
(1+iJ
Q + iJ
n
NPV'(ic)= t(t + l)NCT; (l + iJ'
由式上式可以看出，当基准收益率为零时，既不考虑资金的时间价值，上式
n
变为:
NPV(ic =O)=ANCFt 1=0
即当ic=O时，各时点的单位资金价值是相等的，因此 NPV等于计算期内逐年净现金当基准收益率趋向于无穷大时， NPV等于第0年的净现金流量，式(4-18)变为:
NPV(ic— oo)= NCFo
例4 - 4:某项目初始投资500万元，10年中每年净收益为140万元, 10年末残值回收为20万元，试计算NPV。
解：
由于基准收益率是未知的，因此：
NPV=-500+140(P/A,i,10)+20 (P/F,i,10)
当 i=0 时，NPV=-500+140X10+20=920 (万元)，当 i 时，
NPV=-500万元，计算NPV在不同折现率(j)的取值下的结果，
?
1
0
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
■ ■ ■
co
NPV
920
593
368
208
90
2
■ 66
? 119
-161
? 196
?225
■ ? ■
?500
NPV
IRR 二 %
25% 3W%40%45%50%
55%
NPV<0
可以得到如下结论
(1)对于常规投资项目(净现金流量的符号由负变正，只变化一次，并 n
且工NCFt > 0),其净现值随着基准收益率的增大而减小，甚至 t=0
由正值变为负值。因此，可以通过调整基准收益率进行宏观调控，提高基准收
益率，降低项目可行的可能范围，控制投资规模，提高投资效益；反之，降低基准收益率，扩大项目的可行范围和投资规模。净现值受基准收益率的取值影
响严重，而基准收益率的确定比较困难。
(2)对于常规投资项目，具有唯一的这样一条曲线。净现值曲线
与横轴只有一个交点 ( #%), 此交点处，净现值等于零。当
ivIRR 时， NPV>0, 项目是可行的；当 i>IRR 时， NPVvO, 项目是不可行的。
当i=IRR时，NPV=O,此点称为内部收益率(IRR),具体
在后面详述。对于非常规项目，净现值可能会多次等于零或不会等于
零，具体在后面详述。
净现值指标的优点是考虑了资金的时间价值，并考虑了整个寿命期内每年的净现金
流量情况，也考虑了寿命期末的残值，是项目经济分析的重要指标之一。但净现值指
标也存在诸多缺点。①对于没有学过净现值指标分析的人员来讲，此指标难以理解。
②净现值指标的大小与净现金流量的单位数量级有关，如例4? 2中的单位为万元，
结果就是万元，如果单位为亿元，那就是433? 4 亿元，如果单位为元，就成
433? 4 元，差别是比较大的。
③净现值指标只是说明投资项目是否大于、等于、小于基准收益水平，但是达到此
水平到底投入了多少资金没有反映出来。④同一项目的净现值其大小与基准收益率
的高低密切相关，所以基准收益率的确定是至关重要的。
⑤净现值的计算是基于现在时点计算的，按照折现的过程只要把将来时刻的资金价
值换算为将来时刻以前的时点资金值都可以称为现值，因此净现值的大小与计算的
基准点有关。如以现在时点计算的净现值为 NPVO, 而以第 1 年末计算的净现值为
NPV1,则NPV1=NPV0(1+ic)1o 如果ic大于零，则(1+ic)1大于1,因此的 NPV1>NPV0 o
二、净年值指标
净年值 (Net Annual Value, NAV) 与净现值的不同之处是净现值
的计算基准点是现在时点，而净年值的计算基准点是各期期末。如果
用 AVB 表示正的净现金流量折算为每年的收益， AVC 表示负的净现
金流量折算为每年的费用,
NAV
则净年值的计算公式为
A% -A%
如果已计算出净现值，我们就可以直接计算净年值。净年值的计算公
式为：
NAV=NPV (A/P,ic,n)
如果投资是